Multilevelmethoden als Iterationsverfahren über Erzeugendensystemen
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-02718-8 (ISBN)
Dr. Michael Griebel ist Ordinarius für Wissenschaftliches Rechnen am Institut für Angewandte Mathematik der Universität in Bonn.
1 Einleitung.- 2 Das semidefinite System.- 2.1 Zerlegung des Approximationsraumes.- 2.2 Das Erzeugendensystem.- 2.3 Die Ritz-Galerkin-Diskretisierung und das semidefinite System.- 3 Iterative Methoden für das semidefinite System.- 3.1 Ein Überblick über iterative Methoden.- 3.2 Jacobi- und Gauß-Seidel-artige Iterationsverfahren.- 3.3 Zur Konvergenz der Verfahren.- 4 Gradientenorientierte Verfahren für das semidefinite System.- 4.1 Das Residuum und vorkonditionierte Gradientenverfahren.- 4.2 BPX-Vorkonditionierer und verwandte Vorkonditionierer.- 4.3 Konditionsbetrachtungen.- 4.4 Effiziente Realisierung.- 5 Levelweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 5.1 Levelorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 5.2 Gauß-Seidel-Iteration und Mehrgitterverfahren.- 5.3 Konvergenzbetrachtungen.- 6 Punktweise Gauß-Seidel-Iteration für das semidefinite System.- 6.1 Punktorientierte Partitionierung des semidefiniten Systems.- 6.2 Konvergenzbetrachtungen.- 7 Gebietsorientierte Block-Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.1 Gebietsweise Blockpartitionierung des semidefiniten Systems.- 7.2 Zur Vorkonditionierung des Schur-Komplements.- 8 Numerische Experimente zur Konvergenz der Verfahren.- 9 Zur Parallelisierung.- 9.1 Parallelisierung levelartiger Algorithmen.- 9.2 Parallelisierung punkt- und gebietsorientierter Algorithmen.- 9.3 Aufwandsbetrachtungen.- 10 Zur Robustheit.- 10.1 Robustheit von Mehrgitterverfahren.- 10.2 Robustheit von Multilevel-Vorkonditionierern.- 10.3 Punktorientierte Verfahren und robuste Verallgemeinerungen.- 11 Mittels Semivergröberung erweitertes Erzeugendensystem.- 11.1 Das erweiterte Erzeugendensystem.- 11.2 Iterative Verfahren für das erweiterte semidefinite System und numerische Experimente zur Konvergenz der einzelnen Verfahren.-12 Abschließende Bemerkungen.- Literatur.- Abbildungsverzeichnis.- Tabellenverzeichnis.
Erscheint lt. Verlag | 1.1.1994 |
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Reihe/Serie | Teubner Skripten zur Numerik |
Zusatzinfo | 175 S. |
Verlagsort | Wiesbaden |
Sprache | deutsch |
Maße | 170 x 244 mm |
Gewicht | 302 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Schlagworte | Differentialgleichung • Eigenwert • Erzeugendensystem • Hardcover, Softcover / Mathematik/Sonstiges • HC/Mathematik/Sonstiges • Iteration • Iterationsverfahren • Konvergenz • Multilevelmethoden • Numerik • Residuenkalkül • Teubner Skripten zur Numerik |
ISBN-10 | 3-519-02718-6 / 3519027186 |
ISBN-13 | 978-3-519-02718-8 / 9783519027188 |
Zustand | Neuware |
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