Schöne Geschenke: Mathematik

Gordon Gillespie ist der philosophische Kopf unter den populär schreibenden Mathematikern. In „Das Orakel der Zahlen“ gelingt ihm nichts weniger als eine Grundlegung der Mathematik aus der Intuition, unserer Anschauung und Vorstellung heraus. Wir bekommen ein Gefühl dafür, wie Mathematik, das Rechnen mit Zahlen und der Umgang mit Figuren, entstanden sein muss. Zugleich zeigt Gillespie, welchen eminenten Nutzen die Mathematik für Wissenschaft und Kunst hat.

Dieses Kaleidoskop zeigt, wie facettenreich und lebendig Mathematik ist – und lädt dazu ein, mehr über diese einzigartige Wissenschaft zu erfahren. Sorgfältig ausgewählte Beiträge spannen einen Bogen von zeitlosen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptografie, der Medizin und anderen Feldern.

Mathematik ist weit mehr als die Suche nach der nächsten Primzahl oder dem x-ten Beweis des Satzes von Pythagoras. Mathematik ist eine zentrale Schlüsseltechnologie für viele Wissenschaftsbereiche. In einem lockeren Erzählstil erläutert der Autor, wo überall Mathematik verborgen ist und wie man mit einfachen Mitteln schon verstehen kann, wie brisante Probleme gelöst werden.

Die Historikerin Dr. Tomoko L. Kitagawa und der Wissenschaftsjournalist Dr. Timothy Revell unterziehen die rechnerische Disziplin einer kalkulierten Prüfung, stellen einige vermeintliche Wahrheiten richtig und verdeutlichen, dass die Mathematik schon immer ein globales Unterfangen gewesen ist, das nicht allein von weißen Männern mit Bart betrieben wurde, sondern von Menschen überall auf der Welt.

Dieses Buch zeigt, welch erstaunliche Vielfalt an mathematischen Ideen außerhalb Europas entwickelt wurde und wie dann schließlich auch in Europa die Mathematik aus dem mittelalterlichen Schlaf erwachte. Es enthält eine Reihe von Lebensgeschichten von Mathematikern aus den genannten Kulturen sowie Erläuterungen der mathematischen Probleme und Theorien, mit denen sie sich beschäftigt und für die sie Lösungswege gefunden haben.

Logik ist überall: im vernunftgemäßen Urteil, in der Einsicht, die den Glauben ergänzt, in Sprache und Mathematik, in einer aufgeklärten Ethik und in der Frage nach der Wahrheit und den Grenzen des Wissens. Sie scheint unverzichtbar, selbstverständlich und immer schon da gewesen zu sein, solange Menschen denken. Doch auch die Logik musste erst geschaffen werden - auch sie blickt, wie alle klassischen Wissenschaften, auf ein fünfundzwanzig Jahrhunderte währendes Entstehen zurück, und viele der größten Geister haben an ihr gebaut. Davon berichtet dieses Buch.

Die kurzweilige und unterhaltsame Seite der Mathematik: Entdecken Sie auf humorvolle Weise, welche überraschenden Erklärungen Ihnen die Mathematik für alltägliche Fragen zu bieten hat.

Werden mathematische Erkenntnisse erfunden oder werden sie entdeckt? Die Geschichte von Mathematik und Naturwissenschaften und zugleich ein frischer und unterhaltsamer Blick auf die Lebensgeschichten und die Erkenntnisse großer Denker wie Pythagoras, Platon, Newton und Einstein.

Das Buch behandelt die Erfindung der Zahlen und der Mathematik vor dem Hintergrund der Wissenschafts- und Technikgeschichte. Die Entstehung des Wissens wird hier an der Hand in Hand gehenden Entwicklung von Mathematik und Technik vorgeführt. Und ganz wichtig: Das Buch beleuchtet die Rolle der Mathematik als lebendigen Teil unserer Kultur- und Geistesgeschichte.

Während die meisten Forschungsgebiete längst Whiteboards und andere digitale Präsentationsformen nutzen, bleibt die Mathematik Tafel und Kreide treu. In über einhundert Fotografien zeigt Jessica Wynne Tafelbilder, die für uns Laien zunächst so rätselhaft wie ästhetisch fesselnd sind. Gezeichnet, gekritzelt, verändert, weggewischt und immer wieder neu entworfen wurden sie von renommierten und jungen Stimmen der Mathematik aus aller Welt, die in ihren Begleittexten anschaulich von ihrer Arbeit erzählen.

„Was ist Mathematik?” – statt einer einzelnen Antwort zeichnen die Autoren ein Panorama, bunt und vielfältig. Da geht es um Philosophie, Beweise, große und kleine Probleme, fundamentale Konzepte, Teilgebiete, Forschungspraxis, Anwendungen der Mathematik. Und um Geschichten aus der Geschichte.

Begleiten Sie die Autoren auf einem Ausflug in die spannende Welt der Daten und trainieren Sie Ihre statistischen Kompetenzen im kritischen Umgang mit diesen: Hinterfragen Sie Statistiken, bewerten Sie deren Qualität, lernen Sie das korrekte Interpretieren und faktengerechte Argumentieren mit Daten.

Hier lernt nicht, was eine abelsche Varietät ist oder wann genau Emmy Noether Abitur machte. Das kann man in Lehrbüchern lesen oder auf Wikipedia nachschlagen. Hier geht es um die Menschen hinter der Mathematik: Wie haben sie gelebt, was hat sie bewegt und wie sahen sie aus? Der oft leider geschichtslos vermittelten Mathematik wird durch 111 gezeichnete Porträts und Geschichten ein Gesicht gegeben.

Aus zunächst nur „einfachen Proportionen und Zahlenverbindungen“ erwächst ein regelrechtes Netzwerk, in welchem sowohl die Methoden der Tonleiter-Generierungen mit ihren Wolfsquintenkreisen und Eulergitter-Auswahlverfahren als auch die Modelle der Temperierungssysteme wissenschaftlich fundiert erklärt werden können. Das musik-mathematische Rechnen und verstehende Argumentieren benötigt lediglich die bekannten schulischen Grundlagen, welche dann zu einer passenden Algebra und Analysis entwickelt und musikalisch angewendet werden.

Mathematik muss nicht abstrakt, kompliziert oder öde sein, wie manche Leute annehmen. Tatsächlich lauert hinter der zurückhaltenden Fassade des Fachs eine faszinierende Welt voller Überraschungen. Begeben Sie sich mit Manon Bischoff auf eine Reise durch die verschiedenen mathematischen Landschaften und lernen Sie, wie man eine Praline auf magische Weise verdoppelt; was die langweiligste Zahl der Welt ist oder warum Katzen einen Sturz aus jeder Höhe überleben können.

Dieses Buch zeichnet ein - im wahrsten Sinne des Wortes - farbenfrohes Bild von Mathematik: Es stellt eine Auswahl von mathematischen Themen vor, die mithilfe durchgehend farbig gestalteter Abbildungen und unterstützt durch möglichst einfache Erläuterungen erschlossen werden. Auf Formeln und Rechnungen wurde soweit wie möglich verzichtet.

Keiner, der diese Bücher zur Hand nimmt, wird sich dem herausfordernden Aufruf zum Mitdenken entziehen können! Zur Lösung der Aufgaben sind Neugierde, Ideenreichtum, Kreativität und manchmal Ausdauer gefragt, fernab einer Bewertung oder Beurteilung. Wer sich den Aufgaben stellt, erfährt einmal mehr, dass das Denken zu den größten Vergnügungen des Menschen gehört - unabhängig von Alter, Herkunft oder Geschlecht.

Wie die beiden Vorgängerbände »Mathematik ist schön« und »Mathematik ist wunderschön« macht auch dieses Buch wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen aus Geometrie, Arithmetik und Stochastik.

Meistens arbeitet die Mathematik in unserem Alltag unauffällig hinter den Kulissen. Bis jemand vergisst, eine ›1‹ einzutragen und eine Brücke einstürzt, ein Flugzeug vom Himmel fällt oder ein Gebäude wankt. Was passiert, wenn Mathematik in der realen Welt schiefgeht? Matt Parker erkundet und erklärt eine Reihe von Beinahe-Unfällen und Pannen und zeigt damit anschaulich und unterhaltsam, wie allgegenwärtig die Mathematik in unserer Welt ist — und wie sie uns ein Bein stellt.

Aeneas Roochs spannend erzählte Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit ist nicht nur eine anregende Erkundung eines der größten Rätsel von Mathematik und Philosophie, sondern zugleich eine Liebeserklärung an die präziseste und logisch strengste Wissenschaft, die wir kennen.

In dieser weltweit ersten umfassenden Studie zu Abraham Adolf Fraenkel werden Ihnen bis dato vollkommen unbekannte Einblicke in die Werkstatt seiner mathematischen Gedanken geboten, die verständlich machen, wie innerhalb kürzester Zeit aus einem Laien ein international renommierter Experte für Mengenlehre wurde. Minutiös wird rekonstruiert, wie er vor exakt 100 Jahren zu seinen wegweisenden Resultaten gelangte, die schließlich zum unaufhaltsamen Aufstieg des modernen mengentheoretischen Paradigmas führten.

Philosophen und Theologen haben über das Unendliche nachgedacht. Doch die wahre Wissenschaft vom Unendlichen ist die Mathematik. Rudolf Taschner gelingt es, diesen zentralen Begriff auch dem mathematischen Laien zu vermitteln. Auf anschauliche Weise beschreibt er, wie bereits Pythagoras, Archimedes und Euklid versucht haben, das Unendliche zu fassen. Er macht uns mit Newton und Leibniz bekannt, die entdeckten, dass das Phänomen von Bewegung und Wandel nur durch die Erforschung des Unendlichen verständlich wird.

Es wird erhellt, wie Klein mathematische Talente erkannte, forderte und förderte. Die Quellen beleuchten den von Klein ausgeübten kooperativen Stil mathematischen Arbeitens, der sich damals gerade erst herausbildete und an manchen Orten noch verpönt war. Die Vorträge und Briefe dokumentieren Georg Picks kreative mathematische Ideen, bieten neue Einsichten zur frühen Geschichte der elliptischen Modulfunktionen und verwandter Gebiete.

Edwin A. Abbotts Flachland erzählt auf humorvolle Weise die Geschichte einer zweidimensionalen Welt aus der Sicht eines Quadrats, das in die Mysterien des dreidimensionalen Raums eingeweiht wird. Die vorliegende Neuübersetzung des Romans von 1884 wird durch einen durchgängigen Kommentar ergänzt, der auf der 2010 bei Cambridge University Press erschienenen Ausgabe von William Lindgren und Thomas Banchoff basiert. Damit liegt zum ersten Mal in deutscher Sprache eine ausführlich annotierte Ausgabe des Klassikers vor sowie eine Übersetzung, welche die vielen Dimensionen des Werkes berücksichtigt.

Tatsächlich würde unsere moderne Welt ohne Mathematik auseinanderfallen, denn sie begegnet uns überall: Wenn wir ein Selfie machen, einen Film gucken, ChatGPT nutzen oder eine Niere spenden, aber auch wenn im Supermarkt Regale aufgefüllt, ein Fall vor Gericht verhandelt wird oder eine Partei aus politischen Minderheiten Mehrheiten macht. Ian Stewart gewährt uns einen Blick hinter die Kulissen des Alltags und zeigt die Relevanz der Mathematik auch dort, wo wir sie nicht vermuten.

Diese Geschichte der Mathematik von der Vorgeschichte bis heute erzählt von den Mathematikern und ihren Entdeckungen, von der Lösung mathematischer Probleme und den überraschenden Neuerungen in Wissenschaft und Technik, zu denen sie führten. Die Autoren berichten von der Erfindung der Null, von der Entdeckung der Zahl π, die es erlaubt, den Kreisumfang zu messen, vom Gesetz der Schwerkraft, von der Relativitätstheorie, von den Axiomen Euklids und den multidimensionalen Riemann-Räumen sowie von den mathematischen Grundlagen der Computertechnologie.

In diesem Buch finden Sie Perlen der Mathematik aus 2500 Jahren, beginnend mit Pythagoras und Euklid über Euler und Gauss bis hin zu Poincare und Erdös. Sie erhalten einen Überblick über schöne und zentrale mathematische Sätze aus neun unterschiedlichen Gebieten und einen Einblick in große elementare Vermutungen. Die Vielfalt an schönen Resultaten bietet eine einzigartige mathematisch-allgemeinbildende Lektüre auf akademischem Niveau.

28 Modelle zum Nachbauen und Experimentieren laden zu einer Reise durch die Welt der Mathematik ein. Durch die zählenden, rechnenden, zeichnenden und messenden Apparate lernen Sie mathematische Kernkonzepte aus einer neuen, faszinierenden Perspektive kennen. Thematisch spannt das Buch einen weiten Bogen durch die Schulmathematik und darüber hinaus - von einfachen Instrumenten wie dem Zirkel über funktionsfähige Rechenmaschinen bis hin zu Apparaten, die lineare Gleichungssysteme lösen oder Sinusfunktionen grafisch überlagern.

Mathe macht Spaß! Gehören Sie auch zu denjenigen, die bei diesem Satz müde oder ungläubig lächeln? Bemitleiden Sie Ihre Kinder, weil sie Mathe lernen müssen? Besser ist es, wenn Sie gemeinsam Freude an der Mathematik entwickeln, denn Begeisterung steckt an.

Ähnlich wie beim "Mathematischen Werkzeugkasten" stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Zwei praktische Kurse runden das Werk ab.

Dieses visuelle Wissensbuch beleuchtet klar und verständlich die wichtigsten mathematischen Themenbereiche: Ob verschiedene Rechenarten und -wege, Berechnungen von Winkeln oder Terme. Anschauliche Doppelseiten führen mit klaren Grafiken und Erläuterungen durch zentrale mathematische Aspekte - von Algebra über Geometrie bis zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.