Essenzielle Quantenmechanik

Peter Deák ist Professor für Physik and der Uni Bremen und forscht zu elektronischen Materialien. Er hat 25 Jahre Erfahrung in der Ausbildung von Physik- und Ingenieurstudenten und ist Autor bzw. Herausgeber mehrerer Bücher.

Vorwort XI

1 Einführung. Die klassische Physik und die Physik der Informationstechnologie 1

1.1 Der Zustand der Materie in der klassischen Physik 1

1.2 Axiome in der klassischen Physik 2

1.3 Stand undWirkung der klassischen Physik bis zum Ende des 19. Jahrhunderts 4

1.4 Physikalischer Hintergrund der High-Tech-Ara 7

1.5 Entwicklung der Physik im Spiegel der Beleuchtungstechnik 8

1.5.1 Die Gluhlampe 8

1.5.2 Die Entladungslampe 10

1.5.3 Leucht- und Laserdioden 11

1.6 Physikbedarf der Elektrotechnik heute und morgen 12

1.7 Wissen testen 15

2 Wärmestrahlung: Physik der Glühbirne und des Pyrometers 17

2.1 Warmestrahlung geheizter Korper 17

2.2 Energieverteilung des elektromagnetischen Feldes in einem Metallkasten bei TemperaturT 19

2.3 Bestimmung der Durchschnittsenergie pro Freiheitsgrad 20

2.4 Praktische Anwendungen des Planck’schen Strahlungsgesetzes 22

2.5 Bedeutung des Planck’schen Strahlungsgesetzes fur die Physik 24

2.6 Wissen testen 27

3 Photonen. Die Physik des Lasers 29

3.1 Der fotoelektrische Effekt 29

3.2 Praktische Anwendungen des Fotoeffekts 31

3.3 Der Compton-Effekt 32

3.4 Die Einstein’sche Photonhypothese 33

3.5 Planck’sches Strahlungsgesetz und die Photonen 34

3.6 Der Laser 36

3.7 Wissen testen 40

4 Elektronen. Die Physik der Entladungslampe 41

4.1 Die Entladungslampe 41

4.2 Frank-Hertz-Experiment 42

4.3 Modelle desWasserstoffatoms 44

4.4 Praktische Folgen der Energiequantelung fur die Entladungslampe 48

4.5 Die de Broglie-Hypothese 51

4.6 Das Davisson-Germer-Experiment 52

4.7 Teilchen-Welle-Dualismus des Elektrons 53

4.8 Wissen testen 55

5 Das Teilchenkonzept der Quantenmechanik 57

5.1 Teilchen undWellen in der klassischen Physik 57

5.2 Doppelspaltexperiment mit einem einzigen Elektron 60

5.3 Die Born-Jordan-Interpretation der Elektronenwelle 61

5.4 Die Heisenberg’sche Unscharferelation 61

5.5 Das Teilchenkonzept der Quantenmechanik 62

5.6 Die Skalenabhangigkeit der Physik 64

5.7 In Richtung einer neuen Physik 65

5.8 Wellennatur der Elektronen in der Elektrotechnik 66

5.9 Darstellung der Elektronenwelle 67

5.10 Wissen testen 68

6 Die quantenmechanische Messung. Postulate 1–3 71

6.1 Die Zustandsfunktion 72

6.2 Mathematische Begriffe bezuglich der Zustandsfunktionen 73

6.3 Die messbaren Grosen der Quantenmechanik 74

6.4 Mathematische Begriffe bezuglich der Operatoren 75

6.5 Die Messung in der Quantenmechanik 76

6.6 Wissen testen 82

7 Quantenmechanische Operatoren. Postulate 4–5. Übergang zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik 83

7.1 Heisenberg’sche Vertauschungsrelationen 83

7.2 Die Schrodinger’sche Operatorwahl 84

7.3 Der Vektoroperator des Drehimpulses 85

7.4 Die zeitabhangige Schrodinger-Gleichung 87

7.5 Zeitentwicklung der physikalischen Grosen 88

7.6 Das Ehrenfest-Theorem 90

7.7 Wissen testen 92

8 Quantenmechanische Zustände 93

8.1 Ortseigenzustande 94

8.2 Impulseigenzustande 96

8.3 Stationare Zustande 97

8.4 Freie Bewegung 99

8.5 Gebundene Zustande 101

8.6 Wissen testen 105

9 Der Potenzialtopf: Grundlagemoderner Leuchtdioden 107

9.1 Quantentopf LEDs 107

9.2 Energieeigenwerte im Quantentopf 109

9.3 Anwendung in LED und Detektoren 113

9.4 Stationare Elektronenzustande im Potenzialtopf 114

9.5 Unendlicher Potenzialtopf 115

9.6 Der unendliche Quantentopf und das klassische Punktmassenkonzept 117

9.7 Wissen testen 119

10 Der Tunneleffekt und seine elektrotechnische Bedeutung 121

10.1 Das Rastertunnelmikroskop 121

10.2 Elektron an der Potenzialwand 122

10.3 Feldemission, Leckstrome, Durchschlagsfeldstarke. Flash-Speicher 127

10.4 Resonanztunneln. Quantum-FET, Kaskadenlaser 130

10.5 Wissen testen 135

11 Das Wasserstoffatom. Quantenzahlen. Elektronenspin 137

11.1 Eigenzustande von Lz 138

11.2 Eigenzustande von L2 139

11.3 Energieeigenzustande des Elektrons imWasserstoffatom 142

11.4 Drehimpuls der Elektronen. Der Spin 147

11.5 Wissen testen 151

12 Quantenmechanik fürMehrteilchensysteme. Chemische Eigenschaften der Atome. Quanteninformationstechnik 153

12.1 Mehrteilchensysteme. Chemische Eigenschaften der Atome. Quanteninformationstechnik. 153

12.2 Das Pauli-Prinzip 154

12.3 Naherung unabhangiger Elektronen (Ein-Teilchen-Naherung) 156

12.4 Atome mit mehreren Elektronen 159

12.5 Chemische Eigenschaften der Atome 160

12.6 Periodensystem der Elemente 161

12.7 Bedeutung der Superpositionszustande fur die Zukunft der Elektronik 163

12.8 Wissen testen 167

Anhang A Formelsammlung aus der Newton’schenMechanik 169

A.1 Grundbegriffe 169

A.1.1 Punktmasse 169

A.1.2 Bezugssytem 169

A.1.3 Bahn 169

A.1.4 Kinematik 170

A.2 Newton’sche Axiome der klassischenMechanik 171

A.3 Erhaltungsgesetze der dynamischen Grosen 171

A.4 Beispiele: Dynamik des Teilchens unter verschiedenen Krafttypen 172

A.4.1 Elektronen im homogenen Kraftfeld 172

A.4.2 Harmonische Schwingung 173

A.5 Wellen im elastischen Medium 173

A.6 Wellenoptik 175

A.6.1 Beugung am Doppelspalt 176

A.6.2 Rontgenbeugung am Kristallgitter 176

A.7 Energieverteilung unter vielen Teilchen im Gleichgewicht 177

A.8 Kanonisch konjugierte Grosen 178

A.9 Spezielle Relativitatstheorie 179

Anhang B Mathematische Formelsammlung 181

B.1 Zahlen 181

B.2 Differenzial- und Integralrechnung 182

B.3 Operatoren 184

B.4 Differenzialgleichungen 185

B.5 Vektoren undMatrizen 185

Anhang C Notationsverzeichnis 187

Richtig gelöst 193

Mehr zum Thema 201

Quellennachweis 203

Stichwortverzeichnis 207