Einführung in die Technische Strömungslehre - Gerd Junge

Dichte, Druck und Kräfte Die idealisierte Strömung Die reale Strömung Die laminare Strömung Strömungswiderstand Umströmung von Körpern Grundlagen: Räumliche Differentialquotienten Bewegungsgleichungen für Fluide Impuls und Drall Strömungsmaschinen Potenzialströmung Tragflügel

"4 Rohrströmung (S. 63-64) Die Rohrströmung kann insbesondere bei hochviskosen Fluiden (Öle usw.) laminar erfolgen. Bei dieser Strömungsform lässt sich die lineare Fluidgeschwindigkeit als Funktion des Radius exakt berechnen. Wenn die Strömungsform in die Turbulenz umschlägt, ist die Geschwindigkeit nur als volumetrischer Mittelwert angebbar, weil die lineare Strömungsbewegung mit Turbulenzen überlagert ist. Die unvermeidliche innere Reibung in einem strömenden Fluid führt zu einem Druckabfall in Strömungsrichtung. Der Druckabfall ist abhängig von der Strömungsform – laminar oder turbulent – und somit abhängig von der REYNOLDS-Zahl.

Dieser Druckverlust wird in der Technik mit einer allgemeinen Gleichung berechnet. In dieser Gleichung wird der sogenannte Rohrreibungskoeffizient benötigt. Für die laminare Strömung kann der Rohrreibungskoeffizient mit der REYNOLDS-Zahl berechnet werden, wobei für die Strömungsgeschwindigkeit der volumetrische Mittelwert verwendet wird. Für die turbulente Strömung ergibt sich ein komplizierter mathematischer Zusammenhang zwischen Rohrreibungskoeffizient und REYNOLDS-Zahl, wobei auch die innere Rauigkeit des Rohres einen Einfluss hat. Für die praktischen Rechnungen werden die Zusammenhänge zweckmäßig grafisch im MOODY-Diagramm dargestellt. In die Rohrleitung eingefügte Bauteile wie Rohrkrümmer und Blenden verursachen zusätzliche Reibungsverluste. Die Druckverluste erfordern einen gewissen Leistungsbedarf für die Aufrechterhaltung der Strömung. Für strömende Wassermasssen wird der Druckverlust vorteilhaft in einen fiktiven Druckhöhenverlust umgerechnet, um die Reibungsverluste zu bewerten. Weil Gase komprimierbar sind, führt der reibungsbedingte Druckabfall auch zu einer Dichteänderung und damit verbunden zu einer Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit entlang der Rohrleitung. Für eine relativ langsame Strömung, wie sie in einer Gaspipeline anzutreffen ist, kann die Temperatur des strömenden Gases als annähernd konstant angenommen werden. Für diesen Strömungsvorgang bleibt die REYNOLDS-Zahl entlang der gesamten Rohrlänge konstant, sodass eine geschlossene Berechnung möglich wird. 4.1 Laminare Rohrströmung (Gesetz von Hagen-Poiseuille) Die laminare Strömung ist insbesondere bei hochviskosen Fluiden (Öle usw.) von technischer Bedeutung. Die folgende Darstellung gilt für REYNOLDS-Zahlen Re < 2 320. Die Einhaltung dieser Bedingung muss vor der Verwendung der Ergebnisse überprüft werden. Eine NEWTONsche Flüssigkeit soll laminar durch ein Rohr mit einem kreisförmigen Querschnitt mit dem Radius R strömen. Am Rohranfang herrscht der Druck p1 und am Rohrende der Druck p2. Das Rohr hat die Länge L."