Modellbildung und Simulation hochdynamischer Fertigungssysteme (eBook)

Eine praxisnahe Einführung
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2006 | 2006
XII, 368 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-29279-1 (ISBN)

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Modellbildung und Simulation hochdynamischer Fertigungssysteme - Oliver Zirn, Sascha Weikert
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Das Buch führt in die Modellbildung und Simulation von Fertigungssystemen (Werkzeugmaschinen, Produktionsautomaten, Roboter) ein und zeigt, wie diese Systeme mit dem stark verbreiteten Werkzeug Matlab/Simulink simuliert und optimiert werden können. Insbesondere wird beschrieben, welche Anforderungen und Möglichkeiten beim Einsatz von modernen Antrieben (Direktantriebe) gegeben sind.

Durch die anschauliche Darstellung der aktuellen und in naher Zukunft zu erwartenden Problemstellungen lernt der Ingenieur, moderne Methoden und Werkzeuge unter den Bedingungen der betrieblichen Praxis effizient einzusetzen. Aktuelle Erkenntnisse aus der anwendungsnahen Forschung werden auf die heutigen Bedürfnisse von Entwicklungsingenieuren bezogen und Strategien zur Problemlösung aufgezeigt.

Das Buch stellt einen Leitfaden für die Entwicklung dynamischer Fertigungssysteme dar. Gleichzeitig wird es den wissenschaftlichen Ansprüchen der universitären Ausbildung gerecht. Die zahlreichen Praxisbeispiele sind ausführlich dokumentiert, so dass sowohl Studierende als auch Praktiker diese zur Umsetzung auf die eigenen Problemstellung effizient nutzen können.

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 9
1 Einführung 12
1.1 Grundlagen zur Beschreibung mechatronischer Systeme 15
1.1.1 Beschreibung im Zeitbereich 16
1.1.2 Beschreibung im Frequenzbereich 26
1.1.3 Zeitdiskrete Systeme 35
1.2 Modellbildung mechatronischer Systeme 43
1.2.1 Modellbildungssystematik 45
1.2.2 Identifikation 57
1.2.3 Validierung 62
1.3 Analogiebetrachtungen 63
2 Modellbildung 70
2.1 Elektrische Servoantriebe 72
2.1.1 Elektro-mechanisches Modell 72
2.1.2 Thermisches Modell 82
2.2 Mechanische Übertragungsglieder 95
2.3 Achsbezogenes Strukturmodell 104
2.4 Steuerung und Führungsgrößengenerierung 115
2.5 Kinetische Kopplung von Achsfreiheitsgraden 122
2.5.1 Ebene Kinematik 128
2.5.2 Räumliche Kinematik 135
2.5.3 Erweiterungen und Anwendbarkeitsgrenzen 151
2.6 Maschinenbezogenes Strukturmodell 154
2.6.1 Formalismus zur räumlichen Starrkörpermodellierung 158
2.6.2 Aufbau des gesamten Maschinenmodells 164
2.6.3 Transformationen 181
2.6.4 Auswertung der Strukturmodelle 185
2.6.5 Verfeinerung der Strukturmodellierung 193
2.7 Modellbildungsbeispiel direktangetriebene Rundachse 194
2.7.1 Elektro-mechanisches Modell 196
2.7.2 Thermisches Modell 199
2.8 Modellbildungsbeispiel Schleifmaschine 207
3 Simulation 216
3.1 Simulationswerkzeuge 217
3.1.1 Rechnergestützte Simulation dynamischer Systeme 218
3.1.2 Software-Werkzeuge 223
3.2 Einführung in MATLAB©/Simulink© 224
3.2.1 Basisfunktionen in MATLAB 226
3.2.2 Script-Dateien und Funktionen 228
3.2.3 Blockschaltbilder mit Simulink 230
3.2.4 Kurzübersicht MATLAB/Simulink 235
3.3 MATLAB©/Simulink© für Fortgeschrittene 236
3.3.1 Toolboxen 236
3.3.2 Echtzeitsimulation 240
3.3.3 Kombination mit weiteren Softwarewerkzeugen 241
3.4 Simulationsbeispiel Tauchspulmotor 242
3.4.1 Implementierung 243
3.4.2 Validierung 251
3.5 Simulationsbeispiel direktangetriebene Rundachse 258
3.5.1 Elektro-mechanisches Modell 258
3.5.2 Thermisches Modell 263
3.6 Simulationsbeispiel Schleifmaschine 269
4 Regelung von Servoantrieben 276
4.1 Stromregler 278
4.2 Geschwindigkeitsregler 282
4.2.1 Elastizitäten im Geschwindigkeitsregelkreis 283
4.2.2 Dämpfungsoptimale Reglereinstellung 287
4.3 Lageregelung 296
4.3.1 Lageregelverstärkung 296
4.3.2 Vorsteuerung 298
4.3.3 Störübertragungsverhalten 300
4.4 Quantisierungseffekte und Filtereinstellungen 303
4.4.1 Inkrementelle Positionserfassung 304
4.4.2 Drehzahlsollwertfilter 307
4.4.3 Stromsollwertfilter 308
4.5 Zusammenfassung 310
5 Beispiele aus der industriellen Praxis 314
5.1 Direktangetriebene Dreh-Schwenkeinheit 314
5.2 Fräsmaschine 325
5.3 Parallelkinematik 335
Anhang 350
Anhang A 350
Anhang B 351
B1 Führungsgrößengenerator für eine Positioniersteuerung 351
B2 Führungsgrößengenerator für eine Bahnsteuerung 353
B3 MATLAB-Programme der Führungsgrößengeneratoren 358
Anhang C 364
Literatur 368
Sachverzeichnis 374

2.1.2 Thermisches Modell (S.72-73)

Um sicherzugehen, dass der Servoantrieb im vorgesehenen Betrieb nicht durch Überhitzung ausfällt, muss auch das thermische Verhalten der Servoantriebe für eine kostenoptimale und zuverlässige Antriebsdimensionierung betrachtet werden. Speziell bei Antrieben mit enger mechanischer Ankopplung an die Maschinenstruktur, wie Linearmotoren und Einbaumotoren für rotative Direktantriebe (sog. Torque-Motoren), ist auch der Wärmeeintrag und die resultierende Ausdehnung der mechanischen Bauteile von Interesse. Meist kann dieser Effekt durch wicklungsnahe Flüssigkühlung weitgehend unterdrückt werden. Hier stellt sich die Frage nach der erforderlichen Kühlleistung. Neben dem Motor gibt es auch noch weitere Wärmequellen (Lager, Übertragungsglieder, Bearbeitungsprozess), die neben der Antriebsdimensionierung die erforderliche Kühlleistung bestimmen. Diese Fragestellungen können – wenn sie nicht messtechnisch an geeigneten Prototypen untersucht werden können – mit einem ausreichend detaillierten thermischen Modell beantwortet werden.

Grundsätzlich ist die genaue Ermittlung der thermischen Verhältnisse an einer kompletten Werkzeugmaschine sehr komplex. Verschiedentlich wird versucht, das thermische Verhalten mit Hilfe der FEM nachzubilden (Müller u. Groth 1999, Jungnickel 2000). Da jedoch die Strömungen von Medien im Arbeitsraum von vielen Einflüssen abhängen, die dazu noch zeitvariant sind und oft nur durch grobe Abschätzungen quantifiziert werden können, ist die Beurteilung des thermischen Maschinenverhaltens auf rein simulativer Basis heute aufwändig und von begrenztem Aussagewert.

Daher beziehen sich die hier dargestellten Modellbildungsansätze auf eine Beschreibung der thermischen Verhältnisse im Nahbereich des Motors. Hier kann der Wärmefluss durch eine weitgehende Diskretisierung von Bauteilen in thermische Widerstände und Kapazitäten recht anschaulich und mit ausreichender Genauigkeit beschrieben werden. Die thermischen Zeitkonstanten von Werkzeugmaschinen und Robotern liegen meist mehrere Größenordnungen über den mechatronischen Zeitkonstanten. Hier kann die Erwärmung mit vergleichsweise geringem Aufwand aus der statischen Betrachtung des thermischen Netzwerkes gewonnen werden (statische Modellierung). Systeme mit hohen Anforderungen an die Genauigkeit und gleichzeitig hoher Packungsdichte von Antrieben und Prozessen bedürfen einer exakten thermischen Analyse hinsichtlich des Zeitverhaltens der Erwärmung.

Dabei stellt sich neben dem Temperatur- und Ausdehnungsverhalten im Verharrungszustand die Frage nach dem zeitlichen Einschwingverhalten („Wärmegang"). Daher steht hier die dynamische Modellierung im Vordergrund. Die Analyse anhand eines Mehrkörpermodelles ist mit deutlich weniger Zeitaufwand machbar als die messtechnische Untersuchung von Prototypen. Allerdings erfordert die Modellierung mit diskreten Teilkörpern Vereinfachungen, deren Randbedingungen bei jeder Anwendung zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen sind (s.a. Stölting u. Kallenbach 2001). Zur Erhöhung der Modellsicherheit ist zumindest ein Plausibilitätstest mit Hilfe der FEM anhand eines Lastfalles oder eine messtechnische Validierung anhand geeigneter (verwandter) Prototypen wünschenswert.

1 Vorgaben sammeln Die wesentlichen Vorgaben zur thermischen Modellbildung sind:

• Ort und Zeitverlauf der in das System eingebrachten thermischen Leistungen (z.B. Verlustleistungen von Motoren, Übertragungsgliedern, ...);
• Ort und Zeitverlauf der aus dem System abgeführten thermischen Leistungen (z.B. Kühlwasserkreisläufe, Umgebungsluft, Klimatisierung,...);
• Materialdaten, Massen und geometrische Maße der Systemkomponenten (z.B. spezifische Wärmekapazität, spezifischer Wärmeleitwert, thermisch wirksame Längen, Querschnittsflächen, geometrisch wirksame Längen, ...);

 Die geometrisch wirksame Länge ist die Länge eines Bauteiles, die für die thermische Ausdehnung wirksam ist. Sie kann im Allgemeinen aus den Konstruktionsdaten einer Maschine entnommen werden, ist jedoch gegebenenfalls abhängig von der jeweiligen Schlitten- bzw. Achsposition. Vereinzelt ist der Wärmeübergangswiderstand sowie die thermische Zeitkonstante in den Produktunterlagen von Standard-Servomotoren angegeben. Aufgrund der unterschiedlichen möglichen Einbauverhältnisse vermeiden die Antriebshersteller diese Angaben jedoch oft. Im Anhang A sind die wichtigsten thermischen Stoffdaten tabellarisch aufgeführt. Ausführliche Kennzahlen und Berechnungshinweise für technisch relevante Oberflächengeometrien, Strömungsverhältnisse und Medien sind im VDI-Wärmeatlas (VDI 2002) zusammengefasst.

Erscheint lt. Verlag 19.1.2006
Zusatzinfo XII, 368 S.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Themenwelt Mathematik / Informatik Informatik
Technik Elektrotechnik / Energietechnik
Wirtschaft Betriebswirtschaft / Management Logistik / Produktion
Schlagworte Antriebstechnik • Automaten • Direktantrieb • Entwicklung • Fertigung • Forschung • Ingenieur • Maschine • MATLAB • Modellbildung • Praxis • Produktion • Roboter • Simulation • Systeme • Werkzeug • Werkzeugmaschinen • Zukunft
ISBN-10 3-540-29279-9 / 3540292799
ISBN-13 978-3-540-29279-1 / 9783540292791
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