Fuzzy-Methoden

1 Fuzzy-Methoden - Gegenstandsbedeutung und Zielsetzung.- 1.1 Problematik und Funktionalität der Vagheit.- 1.1.1 Philosophische Abhandlungen über Vagheit und das Projekt der "idealen Sprache".- 1.1.2 Relationen zwischen vagen Kategorien und ihren Elementen.- 1.1.3 Zweckmäßigkeit von Vagheit und Präzision.- 1.2 Relevanz und Spektrum der Fuzzy-Mengentheorie.- 1.2.1 Begriffserläuterungen.- 1.2.2 Zur wachsenden Bedeutung der Modellierung imperfekten Wissens.- 1.2.3 Fuzzy-Mengentheorie - eine Skizze des Forschungs- und Anwendungsspektrums.- 1.3 Motivation und Zielsetzung.- 2 Das Konzept der unscharfen Menge - Basisdefinitionen und Darstellungsformen.- 2.1 Grundbegriffe, Notationen und Gesetze der klassischen Mengenlehre im Überblick.- 2.2 Eigenschaften und Darstellungsformen unscharfer Mengen.- 2.2.1 Charakterisierung unscharfer Mengen über Zugehörigkeitsfunktionen.- 2.2.2 Grundlegende Mengenrelationen und Kenngrößen unscharfer Mengen.- 2.3 Typen unscharfer Mengen.- 3 Mathematische Eigenschaften und Gegenstandsadäquatheit elementarer Fuzzy-Operatoren.- 3.1 Zadehs Verallgemeinerung elementarer Mengenoperationen.- 3.2 Alternative unscharfe Mengenoperatoren.- 3.2.1 t-Normen und t-Conormen.- 3.2.2 "Kompensatorische" Operatoren.- 3.3 Aggregationscharakteristika unscharfer Mengenoperatoren im Überblick.- 3.4 Auswahl und Validierung unscharfer Mengenoperatoren.- 3.4.1 Bewertungskriterien für unscharfe Mengenoperatoren.- 3.4.2 Empirische Verfahren zur Auswahl und Validierung unscharfer Mengenoperatoren.- 4 Fuzzy-Arithmetik auf der Basis des Erweiterungsprinzips.- 4.1 Definition und Erläuterung des Erweiterungsprinzips.- 4.2 Unscharfe Quantitäten, Intervalle und Zahlen.- 4.3 Erweiterung arithmetischer Grundoperationen auf unscharfe Quantitäten.- 4.4 Effiziente Verfahren für unscharfe Rechenoperationen mit LR-Intervallen.- 4.5 Zur Beurteilung der Fuzzy-Arithmetik.- 5 Verknüpfungen, Eigenschaften und Typen unscharfer Relationen.- 5.1 Klassische Relationen - Operationen, Eigenschaften und Typen im Überblick.- 5.2 Fuzzy-Relationen - Begriffsdefinition und Repräsentationsformen.- 5.2.1 Definition und Erläuterung des Begriffs Fuzzy-Relation.- 5.2.2 Repräsentationsformen unscharfer Relationen.- 5.3 Verknüpfungen unscharfer Relationen.- 5.3.1 Gewöhnliche Mengenoperationen über Fuzzy-Relationen.- 5.3.2 Spezielle relationale Operationen über Fuzzy-Relationen.- 5.4 Eigenschaften unscharfer Relationen.- 5.5 Typen unscharfer Relationen.- 5.5.1 Nachbarschaftsrelationen und Nachbarschaftsklassen.- 5.5.2 Ähnlichkeitsrelationen und Ähnlichkeitsklassen.- 5.5.3 Unscharfe Ordnungsrelationen.- 6 Ansätze der Modellierung linguistischer Hecken.- 6.1 "Linguistische Hecken" - eine Begriffserläuterung.- 6.2 Zadehs Grundlegung der Modellierung linguistischer Hecken.- 6.2.1 Grundideen und elementare Operatoren.- 6.2.2 Haupttypen linguistischer Hecken.- 6.3 Vorschläge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ I.- 6.3.1 Zadehs Modellierungsvorschläge.- 6.3.2 Kritiken, Alternativen und Ergänzungen zu Zadehs Vorschlägen.- 6.4 Vorschläge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ II.- 6.4.1 Modifikationen der Gewichtskoeffizienten konvexer Kombinationen unscharfer Bedeutungskomponenten.- 6.4.2 Algebraische Verknüpfungen klassifizierter unscharfer Bedeutungskomponenten.- 6.4.3 Grenzen der vorgeschlagenen Modellierungsansätze und Erweiterungsvorschläge.- 7 Das Konzept der linguistischen Variable.- 7.1 Linguistische Variablen und ihre Wertemengen.- 7.1.1 Typen und Aufbau linguistischer Variablen.- 7.1.2 Eine restriktive ATN-Grammatik für linguistische Variablen.- 7.1.3 Linguistische Standardvariablen und Standardwerte.- 7.1.4 Sprachexterne und sprachinterne Bedeutungsaspekte linguistischer Variablenwerte.- 7.2 Die Problematik der linguistischen Approximation und Methoden ihrer Bearbeitung.- 7.2.1 Der Begriff der linguistischen Approximation.- 7.2.2 Distanzmaße zur linguistischen Approximation.- 7.2.3 Verfahren der linguistischen Approximation.- 7.2.4 Offene Probleme und weiterführende Hinweise.- 8 Approximatives Schließen auf der Basis des generalisierten Modus ponens.- 8.1 Grundkonzepte der Possibilitätstheorie.- 8.1.1 Possibilitätsverteilungen.- 8.1.2 Possibilitäts- und Notwendigkeitsmaße als spezielle Fuzzy-Maße.- 8.2 Zadehs Grundregeln approximativen Schließens.- 8.3 Der generalisierte Modus ponens als Spezialfall der Verkettungsschlußregel.- 8.3.1 Verkettungsschlußregel.- 8.3.2 Der generalisierte Modus ponens.- 8.4 Mehrwertige Implikationsoperatoren zur Modellierung unscharfer Inferenzschemata.- 8.4.1 Algebraische Anforderungen an Implikationsoperatoren.- 8.4.2 Typologien von Fuzzy-Regeln auf der Basis mehrwertiger Implikationsoperatoren.- 8.5 Fuzzy-Regelsysteme auf der Grundlage des generalisierten Modus ponens.- 8.5.1 Fuzzy-Regelsysteme als Relationalgleichungssysteme.- 8.5.2 Ein effizientes Verfahren zur Anwendung des generalisierten Modus ponens auf der Basis der Gödel-Implikation.- 8.5.3 Hinweise zu Problemen und alternativen Modellierungsansätzen.- 9 Zadehs Fuzzy-Logik und possibilistische Semantiktheorie.- 9.1 Hauptmerkmale von Zadehs Fuzzy-Logik.- 9.2 Zadehs Testscore-Semantik - eine Referenzsemantik auf der Basis von Possibilitätsverteilungen.- 9.2.1 Übersetzungsregeln, Testwerte und Testprozeduren zur Bedeutungsrepräsentation natürlichsprachlicher Aussagen.- 9.2.2 Das Konzept einer kanonischen Form.- 9.3 Inferenzregeln in Zadehs Fuzzy-Logik.- 9.3.1 Kategoriale Inferenzregeln.- 9.3.2 Fuzzy-Syllogismen.- 9.4 Zadehs dispositionale Logik zur Modellierung des Common Sense.- 9.4.1 Die Repräsentation von Dispositionen über die Explikation unscharfer Quantoren.- 9.4.2 Inferenzen mit Dispositionen.- 9.5 Zur Beurteilung von Zadehs Fuzzy-Logik und Testscore-Semantik.- 10 "Fuzzy-Pattern-Matching" - Maße der Kompatibilität und Vergleichsalgorithmen.- 10.1 Grundkonzepte und Variationen der symbolischen Musterverarbeitung.- 10.2 "Fuzzy-Pattern-Matching" auf der Basis des Erweiterungsprinzips.- 10.2.1 Unscharfe Wahrheitswerte und ihre Verknüpfung mit Hilfe des Erweiterungsprinzips.- 10.2.2 Die Berechnung unscharfer Wahrheitswerte für komplexe Fuzzy-Prädikate und wahrheitsqualifizierte Fuzzy-Daten.- 10.3 "Fuzzy-Pattern-Matching" auf der Basis von Possibilitäts- und Notwendigkeitsmaßen.- 10.3.1 Possibilität und Notwendigkeit als Kompatibilitätsmaße - Definitionen und Erläuterungen.- 10.3.2 Die Berechnung der "Kompatibilität" komplexer Daten und Muster.- 10.3.3 Formeln zur effizienten Berechnung der bedingten Possibilität und Notwendigkeit für trapezförmige Zugehörigkeitsfunktionen.- 10.3.4 Erweiterungen des Possibilitäts- und Notwendigkeitsmaßes.- 10.3.5 Fuzzy-Diskriminationsbäume.- 11 Methoden der Fuzzy-Regelungstechnik.- 11.1 Allgemeine Merkmale der klassischen Regelungstechnik.- 11.2 Fuzzy-Regler auf der Basis "kognitiver Modelle".- 11.2.1 Zur Herkunft des Konzepts "linguistische Kontrollregeln".- 11.2.2 Mamdanis und Assilians Experiment der Regelung einer Dampfmaschine mit Hilfe linguistischer Kontrollregeln.- 11.2.3 Verarbeitungsmodelle und Inferenzmethoden "kognitiver" Fuzzy-Regler.- 11.2.4 Defuzzifizierungsmethoden.- 11.2.5 Funktionsaufbau, Entwurf und Optimierung "kognitiver" Fuzzy-Regler.- 11.3 Fuzzy-Regler auf der Basis "operativer Modelle".- 11.3.1 Fuzzy-Kontrollregeln zur Beschreibung "operativer Modelle".- 11.3.2 Die Verarbeitung "operativer Fuzzy-Kontrollregeln".- 11.4 Leistungsmerkmale, Probleme und Entwicklungslinien der Fuzzy-Regelungstechnik.- 11.4.1 Fuzzy-Regelungstechnik und konventionelle Regelungstechnik im Vergleich.- 11.4.2 Entwicklungsfelder der Fuzzy-Regelungstechnik.- 12 Unschärfe- und Unsicherheitsmodellierung in "Fuzzy-Produktionensystemen".- 12.1 Produktionensysteme und ihre Verarbeitungsmodelle.- 12.1.1 Begriffsherkunft und Sprachgebrauch.- 12.1.2 Aufbau und Funktionsweise von Produktionensystemen.- 12.2 Vorwärtsverkettende Systeme.- 12.2.1 Die Propagierung von "Konfidenzwerten" bei serieller und "paralleler" Regelausführung in FLOPS.- 12.2.2 Approximatives analogisches Schließen mit punkt- und intervallwertigen Zugehörigkeitsfunktionen.- 12.3 Rückwärtsverkettende Systeme.- 12.3.1 Possibilistische Inferenzschemata zur Verrechnung von Unsicherheit und Ungenauigkeit in SPII.- 12.3.2 Die Verarbeitung unscharfer Unsicherheiten und unsicherer Unschärfen mit Hilfe der Fuzzy-Arithmetik und dem generalisierten Modus ponens.- 12.4 Vorwärts- und rückwärtsverkettende Systeme.- 12.4.1 Die Propagierung einfacher und wahrheitsqualifizierter Unschärfen mit Hilfe des Erweiterungsprinzips.- 12.4.2 Lokale Logiken zur Verarbeitung linguistischer Unsicherheiten in Milord.- 12.4.3 Übertragung und Entkopplung von "Wahrheitsgraden" in FMUFL.- 13 Unsichere und unscharfe Deduktionen von bewerteten Hornklauseln.- 13.1 Basiskonzepte logikorientierter Programmierung: Hornklauseln, Unifikation und Resolution.- 13.1.1 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik.- 13.1.2 Logisches Schließen in der Prädikatenlogik.- 13.2 Die Support-Logik von Baldwin.- 13.2.1 Support-Paare und ihre Deutung.- 13.2.2 Allgemeine Beschränkungen der Support-Verknüpfung.- 13.2.3 Das Multiplikationsmodell der Support-Logik.- 13.2.4 Evidenzverknüpfung aufgrund multipler Ableitungswege.- 13.2.5 Semantische Unifikation.- 13.2.6 Deutung der Support-Logik über ein Gruppen-Votierungsmodell.- 13.3 Deduktionen über f-Hornklauseln nach Li und Liu.- 13.3.1 f-Hornklauseln: Aufbau und Verknüpfungsoperationen.- 13.3.2 Prozedurale Interpretation von f-Hornklauseln.- 13.4 Die possibilistische Logik von Dubois und Prade.- 13.4.1 Axiomatische Grundlagen.- 13.4.2 Erweiterte Resolutionsprinzipien auf der Basis des Notwendigkeitsund Possibilitätsmaßes.- 13.4.3 Inkonsistenz, Korrektheit und Vollständigkeit.- 13.4.4 Possibilistische Resolution mit mehr oder minder widersprüchlichen Informationsquellen.- 14 Leistungsmerkmale und Defizite von Fuzzy-Programmiersprachen.- 14.1 Merkmalraum und Darstellungsaspekte.- 14.1.1 Zu allgemeinen Beurteilungskriterien für Software und Programmiersprachen.- 14.1.2 Programmierstile, Verarbeitungsmodelle und Arten von Programmiersprachen.- 14.1.3 Merkmale von Programmiersystemen der KI.- 14.1.4 Spezielle Merkmale von Fuzzy-Programmiersprachen und Fuzzy-Programmiersystemen.- 14.1.5 Untersuchungs- und Darstellungsprobleme.- 14.2 FUZZY - Programmieren mit mustergesteuerten Prozeduren und "Prozedur-Dämonen".- 14.2.1 Zur Herkunft von Fuzzy: Planner, Micro-Planner, Fuzzy-Planner.- 14.2.2 Grundkonzepte von Fuzzy: mustergesteuerte Prozeduraufrufe über Fuzzy-Assoziationsnetzen.- 14.2.3 Ansätze der Repräsentation imperfekten Wissens in FUZZY.- 14.2.4 Konzeptionelle Mängel von FUZZY.- 14.3 Relationenorientierte Sprachen.- 14.3.1 FS-LISP.- 14.3.2 FLISP.- 14.3.3 FOPS, MONOOPL und MONOLIS.- 14.4 Regelorientierte Sprachen.- 14.4.1 REVEAL.- 14.4.2 SPII-1 und SPII-2.- 14.4.3 FLOPS.- 14.4.4 FMUFL.- 14.4.5 FPS.- 14.4.6 SYSTEM Z-11.- 14.4.7 MILORD.- 14.5 Logikorientierte Sprachen.- 14.5.1 FPROLOG.- 14.5.2 FS-PROLOG.- 14.5.3 F-PROLOG.- 14.5.4 FRIL.- 14.6 Resümee.- 15 Architektur und Funktionalität von CLIFS.- 15.1 Anforderungen.- 15.2 Architekturprinzipien.- 15.2.1 Charakteristika und Nutzungsformen von (reflexiven) Metaebenen-Architekturen.- 15.2.2 CLOS als Grundlage und architektonisches Leitbild von CLIFS.- 15.3 Grundelemente und Systemkomponenten.- 15.3.1 Grundelemente.- 15.3.2 Systemkomponenten.- 15.4 Definitionsmakros - Konzeption und Syntaxbeschreibungen.- 15.4.1 Das Konzept "generischer" Definitionsmakros.- 15.4.2 Syntaxbeschreibungen der Definitionsmakros.- 15.5 Funktionsüberblick.- 15.6 Resümee und Ausblick.- Glossar mathematischer Symbole.- Literatur.- Tabellenverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.

Denn tatsächlich handelt es sich um die meines Erachtens umfangreichste Darstellung der Grundlagen des Fuzzy- Ansatzes, sowohl der konzeptionellen Grundlagen als auch des Methodenrepertoires, die sich derzeit auf dem deutschsprachigen Markt befindet. Die Zielgruppe ist damit keinesfalls auf diejenigen Expertinnen und Experten beschränkt, die entsprechende Systeme entwicklen wollen, sondern das Werk ist auch eine gute Grundlage für Lehrveranstaltungen und Selbststudium.
Künstliche Intellligenz, Heft 4/99