Quadratische Formen und orthogonale Gruppen
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-80765-7 (ISBN)
Erstes Kapitel. Algebra der metrischen Räume.-
1. Der metrische Raum und seine Automorphismen.-
2. Die Typen der metrischen Räume.-
3. Die Automorphismengruppe eines isotropen Raumes.-
4. Die Spinor-Darstellung der orthogonalen Gruppe.-
5. Räume der Dimensionen 2 bis 6.- Zweites Kapitel. Metrische Räume über perfekten diskret bewerteten Körpern.-
6. Die Grundeigenschaften perfekter diskret bewerteter Körper und ihrer quadratischen Erweiterungen.-
7. Invariante Kennzeichnung der Räume und Raumtypen.-
8. Räume und Raumtypen über den Körpern der reellen und komplexen Zahlen.-
9. Die Gitter.-
10. Die Einheiten.-
11. Die Ideale.- Drittes Kapitel. Die elementare Arithmetik der metrischen Bäume über algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern.-
12. Die Gitter.-
13. Die Ideale.-
14. Beziehungen zur Arithmetik der Cliffordschen Algebren.-
15. Gitter in isotropen Räumen.-
16. Die elementare Theorie der Einheiten.- Viertes Kapitel. Vektoren und Ideale.-
17. Die Anzahlmatrizen.-
18. Eine Reduktion der Anzahlmatrizen.-
19. Eine weitere Reduktion der Anzahlmatrizen.-
20. Die Thetafunktionen.-
21. Modulformen und Modulfunktionen.- Fünftes Kapitel Die höhere Arithmetik der metrischen Räume, insbesondere über dem Körper der rationalen Zahlen.-
22. Die Q-Räume.-
23. Invariante Kennzeichnung der Räume und Raumtypen.-
24. Die elementare Theorie der Maße.-
25. Das absolute Maß der -adischen Eiheitengruppen.-
26. Die analytische Maßformel für definite Räume.-
27. Die geometrische Theorie der Einheiten.-
28. Die analytische Maßformel für allgemeine Räume.- Hinweise auf nicht berücksichtigte Literatur.- Anmerkungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
Erscheint lt. Verlag | 9.1.2012 |
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Reihe/Serie | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |
Zusatzinfo | XII, 224 S. |
Verlagsort | Berlin |
Sprache | deutsch |
Maße | 155 x 235 mm |
Gewicht | 370 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
Schlagworte | Algebra • Arithmetik • Gruppen • Mathematik • Orthogonale Gruppe • Quadratische Form |
ISBN-10 | 3-642-80765-8 / 3642807658 |
ISBN-13 | 978-3-642-80765-7 / 9783642807657 |
Zustand | Neuware |
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