Universell L1-konsistente Schätzung der Dichte der Fehler in einem Regressionsmodell und einer stationär ergodischen Zeitreihe

Ist es möglich auch im Falle von nicht direkt beobachtbaren Daten die Wahrscheinlichkeitsdichte L1-konsistent zu schätzen, und zwar so, dass keine Annahmen an die zugrundeliegende Dichte getroffen werden müssen?

Für Anliegen der Regressions- und Zeitreihenanalyse löst die vorliegende Arbeit diese Fragestellung.

In einer Anwendung ist nicht nur die zugrundeliegende Dichte unbekannt, sondern im Allgemeinen auch ihre Eigenschaften. Viele Arbeiten setzen jedoch trotzdem Glattheitsbedingungen, die Kompaktheit des Trägers oder andere Merkmale voraus. Damit werden von Vornherein alle Dichten ausgeschlossen, die diese Eigenschaften nicht erfüllen. Deshalb ist es wünschenswert, keine Annahmen zu stellen, sodass eine Dichteschätzung für alle zugrundeliegenden Dichten konsistent ist. Eine solche wird als universell bezeichnet.