Einführung in die algebraische Zahlentheorie
Seiten
2007
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2007
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-45973-6 (ISBN)
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-45973-6 (ISBN)
Einleuchtend, verständlich: diese Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Konkrete Fragestellungen führen zum Herz der modernen Theorie...
Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt sie anhand konkreter Probleme zu den Kerntechniken der modernen Theorie: Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen, die Dedekindsche Theorie der Ideale für den Fall quadratischer Zahlkörper, p-adische Zahlen. Zusätzlich beweist sie den berühmten Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen. Der technische Apparat wird nur in Bezug auf konkrete Fragen entwickelt.
Einführung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie, einer der traditionsreichsten und besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Ausgehend von Themen, die üblicherweise der elementaren Zahlentheorie zugeordnet werden, führt sie anhand konkreter Probleme zu den Kerntechniken der modernen Theorie: Lokal-Global-Prinzipien für diophantische Gleichungen, die Dedekindsche Theorie der Ideale für den Fall quadratischer Zahlkörper, p-adische Zahlen. Zusätzlich beweist sie den berühmten Satz von Hasse-Minkowski über rationale quadratische Formen. Der technische Apparat wird nur in Bezug auf konkrete Fragen entwickelt.
Rechnen mit Restklassen.- Das Quadratische Reziprozitätsgesetz.- Diophantische Gleichungen.- Die Gaußschen Zahlen.- Algebraische Zahlen.- Quadratische Zahlkörper.- Der Große Fermatsche Satz.- Analytische Methoden.- p-adische Zahlen.- Quadratische Formen.
| Erscheint lt. Verlag | 1.3.2007 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer-Lehrbuch |
| Zusatzinfo | XII, 215 S. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 357 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Algebraische Zahlentheorie • P-adische Zahlen • Quadratische Formen • Quadratisches Reziprozitätsgesetz • Zahlentheorie • Zahlkörper |
| ISBN-10 | 3-540-45973-1 / 3540459731 |
| ISBN-13 | 978-3-540-45973-6 / 9783540459736 |
| Zustand | Neuware |
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