Mathematik in Übungsaufgaben - Siegfried Scholz

Mathematik in Übungsaufgaben

Buch | Softcover
194 Seiten
1999 | 1999
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-00256-7 (ISBN)
29,99 inkl. MwSt
Dieses Buch wendet sich an Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften der ersten Semenster an Universitäten und Fachhochschulen. Es enthält ausgewählte mathematische Aufgaben aus Übungen und Klausuren mit mehr als 900 einzelnen Teilaufgaben, versehen mit zahlreichen Hinweisen sowie ausführlichen Lösungen. Thematische Schwerpunkte sind Mengenlehre und Logik, reelle Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differential- und Integralrechnung.
Dieses Buch wendet sich an Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften der ersten Semenster an Universitäten und Fachhochschulen. Es enthält ausgewählte mathematische Aufgaben aus Übungen und Klausuren mit mehr als 900 einzelnen Teilaufgaben, versehen mit zahlreichen Hinweisen sowie ausführlichen Lösungen. Thematische Schwerpunkte sind Mengenlehre und Logik, reelle Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie, lineare Gleichungssysteme, Zahlenfolgen, Grenzwerte, Stetigkeit sowie Differential- und Integralrechnung.

1 Mengenlehre und Logik.- 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.2 Grundbegriffe der mathematischen Logik.- 1.3 Hinweise.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen und Termen.- 2.1 Verschiedene Darstellungen reeller Zahlen.- 2.2 Elementare Umformung von Termen.- 2.3 Potenz-, Wurzel- und Logarithmenrechnung.- 2.4 Intervalle, Summenzeichen, Binomialkoeffizienten.- 2.5 Die Beweismethode der vollständigen Induktion.- 2.6 Hinweise.- 3 Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1 Einige Gleichungen 1. und höheren Grades.- 3.2 Wurzelgleichungen.- 3.3 Ungleichungen.- 3.4 Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen.- 3.5 Hinweise.- 4 Funktionen.- 4.1 Funktionsbegriff, Definitions- und Wertebereich.- 4.2 Die Grundfunktionen und ihre Umkehrfunktionen.- 4.3 Spezielle Eigenschaften von Funktionen.- 4.4 Polynome und gebrochen rationale Funktionen.- 4.5 Hinweise.- 5 Vektoren und ihre Anwendung.- 5.1 Vektoren.- 5.2 Analytische Geometrie der Ebene.- 5.3 Kegelschnitte.- 5.4 Hinweise.- 6. Lineare Gleichungssysteme.- 6.1 Gaußscher Algorithmus.- 6.2 Anwendungen aus der analytischen Geometrie.- 6.3 Vermischte Anwendungsaufgaben.- 6.4 Hinweise.- 7 Zahlenfolgen.- 7.1 Bildungsvorschriften für Zahlenfolgen.- 7.2 Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen.- 7.3 Monotonie, Beschränktheit, Konvergenz, Grenzwert.- 7.4 Anwendungen.- 7.5 Hinweise.- 8 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen.- 8.1 Grenzwertuntersuchungen.- 8.2 Stetigkeit / Unstetigkeit von Funktionen.- 8.3 Hinweise.- 9 Differentialrechnung.- 9.1 Technik des Differenzierens.- 9.2 Anwendungen der 1. Ableitung in der Geometrie.- 9.3 Kurvendiskussionen.- 9.4 Anwendungsaufgaben.- 9.5 Hinweise.- 10 Integralrechnung.- 10.1 Integrale, die sich unmittelbar auf Grundintegrale zurückführen lassen.- 10.2 Partielle Integration.- 10.3 Substitutionsmethode.- 10.4Integration gebrochen rationaler Funktionen.- 10.5 Weitere Anwendungen des bestimmten Integrals.- 10.6 Hinweise.- 11 Lösungen.- 11.1 Lösungen zu Kapitel 1.- 11.2 Lösungen zu Kapitel 2.- 11.3 Lösungen zu Kapitel 3.- 11.4 Lösungen zu Kapitel 4.- 11.5 Lösungen zu Kapitel 5.- 11.6 Lösungen zu Kapitel 6.- 11.7 Lösungen zu Kapitel 7.- 11.8 Lösungen zu Kapitel 8.- 11.9 Lösungen zu Kapitel 9.- 11.10 Lösungen zu Kapitel 10.- Bezeichnungen.- Literatur.

Erscheint lt. Verlag 1.1.1999
Reihe/Serie Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
Zusatzinfo 194 S. 7 Abb.
Verlagsort Wiesbaden
Sprache deutsch
Maße 162 x 229 mm
Gewicht 307 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Angewandte Mathematik
Schlagworte Diffentialrechnung • Funktion • Genzwert • Geometrie • Gleichung • Gleichungssystem • Grenzwert • Logik • Mathematik • Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler • Mathematik; Übungen • Mengenlehre • Rechnen • reelle Zahlen • Stetigkeit • Vektoren
ISBN-10 3-519-00256-6 / 3519002566
ISBN-13 978-3-519-00256-7 / 9783519002567
Zustand Neuware
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