Der goldene Schnitt

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher ist Mathematiker an der Universität Gießen und Autor zahlreicher, unterhaltsamer Bücher. Bernhard Petri ist in einem großen deutschen Industrieunternehmen tätig.

Vorwort

1. Grundlagen:
Definition des goldenen Schnitts, Charakteristische Eigenschaften der Zahl phi, Konstruktionen des goldenen Schnitts, Goldene Zirkel

2. Das reguläre Fünfeck:
Diagonalen im regulären Fünfeck, Das goldene Dreieck, geometrische Konstruktionen regulärer Fünfecke, Eine Konstruktion durch Papierfaltung

3. Goldene Rechtecke und platonische Körper:
Goldene Rechtecke, Platonische Körper

4. Die goldene Spirale und die spira mirabilis:
Die goldene Spirale, Sie spira mirabilis, Bemerkungen zu logarithmischen Spiralen

5. Geometrisches Allerlei:
Ein einfacher Quader, Der Schwerpunkt eines Halbmondes, Ein Fünfscheibenproblem, Ein Dreieck im Rechteck, Das Lothringer Kreuz, Inkreisradius eines Dreiecks im Quadrat, Dreiecksfraktale, Maximalflächen, Penrose-Parkette

6. Fibonacci-Zahlen:
Das Kaninchenproblem, phi und Fibonacci, Ein geometrischer Trugschluß

7. Kettenbrüche, Ordnung und Chaos:
Die Kettenbruchdarstellung des goldenen Schnittes, Der goldene Schnitt als "letzte Bastion der Ordnung im Chaos"

8. Spiele:
In die Wüste, Das Spiel von Wythoff

9. Der goldene Schnitt in der Natur:
Sonnenblumen, Phyllotaxis, Ananas und Tannenzapfen, Fünfecksformen, Blätter und Zweige, Menschliches, Allzumenschliches, Die wohlproportionierte Schuhsohle

10. Kunst, Poesie, Musik, Witz, Übermuth, Thorheit und Wahnsinn:
Architektur, Bildende Kunst, Literatur, Der goldene schnitt in der Musik, Warum ist der goldene Schnitt so schön?

Literaturverzeichnis

Das Buch richtet sich sowohl an Mathematiker als auch an interessierte Laien. Dank des eloquenten Stils der Autoren macht die Lektüre über weite Strecken grosses Vergnügen. Elem. Math. Hat man das Buch gelesen, so wird man gewiß mit einer neuen Art Neugierde die Welt um sich her betrachten. alpha

Das Buch richtet sich sowohl an Mathematiker als auch an interessierte Laien. Dank des eloquenten Stils der Autoren macht die Lektüre über weite Strecken grosses Vergnügen.
Elem. Math.

Hat man das Buch gelesen, so wird man gewiß mit einer neuen Art Neugierde die Welt um sich her betrachten.
alpha