Der Weg zur Wirklichkeit

Sir Roger Penrose ist Rouse-Ball-Professor für Mathematik an der Universität Oxford und Mitglied der Royal Society. Für seine wissenschaftlichen Beiträge zur Kosmologie (insbesondere zur Theorie der Schwarzen Löcher) und zur Parkettierungstheorie (in die er die nach ihm benannte nicht-periodische Parkettierung der Ebene einführte) erhielt er zahlreiche wissenschaftliche Auszeichnungen und den Adelstitel der Britischen Krone.

Vorwort.- Danksagungen.- Prolog .- 1 Die Wurzeln der Wissenschaft.- 1.1 Die Suche nach den Kräften, die die Welt formen. 1.2 Mathematische Wahrheit. 1.3 Ist Platons mathematische Welt "real"? 1.4 Drei Welten und drei geheimnisvolle Verbindungen. 1.5 Das Gute, Wahre und Schöne. 2 Ein alter Satz und eine moderne Frage.- 2.1 Der Satz des Pythagoras. 2.2 Die euklidischen Postulate. 2.3 Ein zweiter Beweis für den Satz des Pythagoras. 2.4 Hyperbolische Geometrie: Das konforme Kreisscheibenmodell. 2.5 Andere Modelle der hyperbolischen Geometrie. 2.6 Historische Aspekte der hyperbolischen Geometrie. 2.7 Beziehungen zum physikalischen Raum. 3 Die Zahlensysteme der physikalischen Welt.- 3.1 Eine pythagoreische Katastrophe? 3.2 Das System der reellen Zahlen. 3.3 Reelle Zahlen in der physikalischen Welt. 3.4 Brauchen die natürlichen Zahlen die physikalische Welt? 3.5 Diskrete Zahlen in der physikalischen Welt. 4 Die Magie der komplexen Zahlen.- 4.1 Die magische Zahl "i". 4.2 Das Lösen von Gleichungen mit komplexen Zahlen. 4.3 Die Konvergenz von Potenzreihen. 4.4 Caspar Wessels komplexe Ebene. 4.5 Wie man die Mandelbrot-Menge konstruiert. 11 Hyperkomplexe Zahlen. 11.1 Quaternionen.- 11.2 Spielen die Quaternionen physikalisch eine Rolle?- 11.3 Die Geometrie der Quaternionen.- 11.4 Wie sich Drehungen kombinieren lassen.- 34 Wo liegt der Weg zur Wirklichkeit?- 34.1 Große Theorien des 20. Jahrhunderts - und darüber hinaus? 34.2 Von der Mathematik geleitete Grundlagenphysik. 34.3 Die Bedeutung von Modeströmungen für physikalische Theorien. 34.4 Lässt sich eine falsche Theorie experimentell widerlegen? 34.5 Woher kommt wohl die nächste physikalische Revolution? 34.6 Was ist die Wirklichkeit? 34.7 Die Rolle des menschlichen Geistes in den Theorien der Physik.- 34.8 Unser langer mathematischer Weg zur Wirklichkeit. 34.9 Schönheit und Wunder. 34.10 Tiefe Fragen beantwortet, noch tiefere gestellt. Epilog.- Literatur.- Auf den Spuren von Roger Penrose durch die moderne Physik - Brückenkapitel von Markus Pössel.- Index.