Quantenphysik für Dummies

Steven Holzner lehrt seit über zehn Jahren Physik an der Cornell Universität. Er unterrichtete auch am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und hat über 95 Bücher geschrieben. Überarbeitet wurde das Buch von Dr. Regine Freudenstein und Dr. Wilhelm Kulisch, beide sind erfahrene ... für Dummies-Autoren und -Übersetzer.

Einleitung 19

Über dieses Buch 19

Festlegungen in diesem Buch 20

Einige törichte Annahmen 20

Aufbau dieses Buches 20

Teil A: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20

Teil B: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 21

Teil C: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21

Teil D: Die Quantenphysik wird dreidimensional 21

Teil E: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21

Teil F: Der Top-Ten-Teil 21

Symbole in diesem Buch 21

Nun kann es losgehen! 22

Teil I
Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23

Kapitel 1
Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenphysik 25

Diskret werden: Der Ärger mit der Strahlung schwarzer Körper 25

Der erste Versuch: Das Wien'sche Gesetz 27

Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 27

Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck'sche Spektrum 28

Stück für Stück: Licht als Teilchen 29

Die Erklärung des photoelektrischen Effektes 29

Streuung von Licht an Elektronen: Der Compton-Effekt 31

Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32

Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen 33

Man kann nicht alles wissen (aber dieWahrscheinlichkeiten berechnen) 34

Die Heisenberg'sche Unschärferelation 35

Die Würfel rollen: Quantenphysik und Wahrscheinlichkeiten 35

Kapitel 2
Nicht immer einfach: Die Quantenphysik 37

Was ist Quantenphysik? 37

Die Schrödinger-Gleichung und die Wellenfunktion 38

Zustände und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik 40

Die Darstellungsweise 42

Quantenphysik für Dummies

Die Lösung quantenmechanischer Probleme 42

Welche Größe kann man bestimmen? 43

Wie geht man bei der Lösung eines quantenmechanischen Problems vor? 45

Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47

Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 47

Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 48

Teil III: Alles dreht sich um Drehimpulse und Spin 49

Teil IV: Die Quantenphysik wird dreidimensional 50

Teil V: Komplexe Systeme 53

Kapitel 3
In die Matrix überführen: Was sind Zustandsvektoren? 55

Vektoren im Hilbert-Raum erstellen 56

Mit der Dirac-Schreibweise das Leben vereinfachen 58

Verkürzte Schreibweise durch Ket-Vektoren 58

Den hermitesch Konjugierten als Bra-Vektor schreiben 60

Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 60

Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren: Bras und Kets 61

Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 62

Sie bringen die Physik in's Spiel: Operatoren 63

Arbeiten mit Operatoren 63

In großer Erwartung: Erwartungswerte bestimmen 64

Lineare Operatoren 66

Hermitesche Operatoren und ihre Adjungierten 66

Vorwärts und Rückwärts: Kommutatoren bestimmen 67

Kommutieren der Operatoren 67

Anti-hermitesche Operatoren 68

Bei Null starten und bei Heisenberg enden 69

Eigenvektoren und Eigenwerte: Natürlich sind sie eigenartig! 72

Verstehen, wie sie funktionieren 74

Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 76

Auf das Gegenteil vorbereitet sein: Vereinfachung durch unitäre Operatoren 78

Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 79

Mit der Differentialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 80

Jetzt kommen die Wellen 80

Inhaltsverzeichnis

Teil II
Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 83

Kapitel 4
Gefangen in Potentialtöpfen 85

In einen Potentialtopf schauen 85

Teilchen in Potentialtöpfen einschließen 87

Gebundene Teilchen in Potentialtöpfen 87

Aus Potentialtöpfen entkommen 88

Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potentialtöpfen 89

Berechnung der Wellenfunktionen 89

Bestimmung der Energieniveaus 90

Die Normalisierung der Wellenfunktion 91

Berücksichtigung der Zeitabhängigkeit der Wellenfunktion 93

Der Übergang zu symmetrischen rechteckigen Potentialtöpfen 94

Begrenztes Potential: Einen Blick auf Tei