Didaktik der Geometrie

Prof. Dr. habil. Marianne Franke lehrte und forschte am Fachbereich Mathematik der Justus-Liebig-Universität in Gießen. Sie war dort insbesondere für die Ausbildung von Studierenden für das Lehramt an Grundschulen verantwortlich.

Einleitung

1 Geometrie in der Grundschule
1.1 Entwicklung des Geometrieunterrichts
1.2 Überlegungen für ein neues Geometriecurriculum
1.3 Zur Gestaltung des Geometrieunterrichts
1.3.1 Herausfordernde Situationen
1.3.2 Offene Unterrichtsgestaltung
1.3.3 Spiralprinzip und offenes Ende

2 Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens
2.1 Einordnung grundlegender Begriffe
2.2 Visuelle Wahrnehmung als Voraussetzung des räumlichen Vorstellungsvermögens
2.2.1 Figur - Grund - Unterscheidung
2.2.2 Visuomotorische Koordination
2.2.3 Wahrnehmungskonstanz
2.2.4 Räumliche Orientierung
2.2.5 Weitere Komponenten der visuellen Wahrnehmung
2.2.6 Fazit
2.3 Räumliches Vorstellungsvermögen und Intelligenz
2.4 Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens
2.5 Zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens durch Kopfgeometrie
2.5.1 Typisierung von Aufgabenstellungen zur Kopfgeometrie
2.5.2 Beispiele für kopfgeometrische Aufgaben
2.5.3 Ergebnisse einer empirischen Studie zur Kopfgeometrie
2.6 Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget und seinen Mitarbeitern
2.6.1 Die Entwicklung topologischer Beziehungen
2.6.2 Die Entwicklung projektiver Beziehungen
2.6.3 Die Entwicklung euklidischer Beziehungen
2.6.4 Die Hamburger Untersuchung
2.6.5 Resümee

3 Bilden geometrischer Begriffe und Wissenserwerb
3.1 Begriffsbildung im Alltag
3.1.1 Begriffsbildung im Kleinkind- und Vorschulalter
3.1.2 Eigenschaften von Alltagsbegriffen
3.1.3 Speicherung von Wissen
3.2 Arten geometrischer Begriffe
3.3 Wege zur Einführung geometrischer Begriffe
3.3.1 Begriffserwerb durch Spezifizieren aus einem Oberbegriff
3.3.2 Begriffserwerb durch Abstrahieren
3.3.3 Konstruktiver Begriffserwerb
3.4 Begriffsgewinnung im Unterricht
3.5 Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe

4 Geometrische Kompetenzen von Grundschülern
4.1 Geometrische Fähigkeiten von Schulanfängern
4.2 TIMSS-Grundschule

5 Räumliche Objekte
5.1 Bauen und Bauwerke
5.1.1 Bauen mit heterogenem Material
5.1.2 Bauen mit homogenem Material
5.2 Körperformen kennenlernen und unterscheiden
5.2.1 Ordnen und Sortieren
5.2.2 Körperformen in unserer Umwelt
5.2.3 Körperformen auf Abbildungen
5.2.4 Weitere Übungen zum Unterscheiden von Körperformen
5.3 Der Würfel
5.3.1 Herstellen von Würfeln
5.3.2 Schülergespräche über Würfelnetze - ein Unterrichtsexperiment
5.3.3 Gedankliches Operieren mit Würfelnetzen
5.4 Der Quader
5.4.1 Erkennen und Beschreiben von Quadern
5.4.2 Herstellen von Quadern
5.5 Andere Körper: Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel

6 Ebene Figuren
6.1 Legen - eine Aktivität mit ebenen Figuren
6.1.1 Legen mit heterogenem Material
6.1.2 Legen mit homogenem Material
6.2 Falten geometrischer Grundformen
6.2.1 Grundtechniken des Faltens
6.2.2 Falten räumlicher Objekte
6.2.3 Faltbücher - Protokoll und Anleitung zugleich
6.3 Spannen geometrischer Figuren
6.4 Konkrete geometrische Figuren
6.4.1 Ganzheitliches Erfassen geometrischer Grundformen
6.4.2 Der Kreis
6.4.3 Das Dreieck
6.4.4 Das Quadrat, das Rechteck und andere Vierecksarten

7 Symmetrie ebener Figuren
7.1 Symmetrie im Alltag und im Unterricht
7.2 Die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung der Ebene
7.3 Einige Untersuchungsergebnisse zur Symmetrie
7.3.1 Symmetrieverständnis bei Schulanfängern
7.3.2 Symmetrieverständnis am Ende der Grundschulzeit
7.4 Zugänge zur Behandlung der Achsensymmetrie im Unterricht
7.5 Weitere Aktivitäten zum Bewusstmachen von Symmetrien
7.6 Anregungen zur Drehsymmetrie
7.7 Muster
7.8 Bandornamente
7.8.1 Typen von Bandornamenten
7.8.2 Bandornamente herstellen
7.9 Parkette
7.9.1 Parkette in der Umwelt
7.9.2 Parkette herstellen
7.9.3 Selbst neue Ausgangsfiguren finden
7.9.4 Die Knabbertechnik zum Herstellen neuer