Analyse und Verarbeitung numerisch berechneter elektromagnetischer Felder mittels Multipolentwicklungen

Diese Arbeit behandelt die Entwicklung und Anwendung von Algorithmen auf Basis sphärischer Multipolentwicklungen für die numerische Berechnung elektromagnetischer Felder. Unter sphärischer Multipolentwicklung ist die Zerlegung oder Analyse des elektromagnetischen Feldes in vektorielle orthogonale Multipolfelder zu verstehen. Dies liefert eine mathematisch vollständige, physikalisch gut verständliche Darstellung des elektromagnetischen Feldes, denn die einzelnen Feldanteile lassen sich als im Ursprung lokalisierte Freiraummoden interpretieren. Die skalaren Gewichte dieser Feldanteile werden Multipolamplituden genannt.

Der Fokus liegt zunächst auf der Beschreibung transienter Wellenvorgänge, wie zum Beispiel der Beugung elektromagnetischer Impulse an beliebigen Objekten. Im Speziellen wird ein auf der sphärischen Multipolentwicklung im Zeitbereich basierendes Verfahren zur sogenannten Nahfeld-Fernfeld-Transformation entwickelt, bei dem aus Zeitbereichs- Nahfelddaten die Zeitbereichs-Fernfeld-Multipolamplituden bestimmt werden. Nahfeld- Fernfeld-Transformationstechniken bilden die Schnittstelle zwischen sogenannten Nahfeld- Lösern, also numerischen Verfahren zur Feldberechnung in räumlich beschränkten diskretisierten Gebieten 1 , und dem Fernfeld, der asymptotisch gültigen Felddarstellung in weiter Entfernung von Streu- oder Strahlungsobjekten. Neben der Verarbeitung numerisch bestimmter Nahfelddaten werden Nahfeld-Fernfeld-Transformationen auch zur Fernfeldbestimmung von zum Beispiel mittels Feldsonden gemessenen Nahfeldern verwendet, da für elektrisch große Geometrien meist nicht der nötige ”freie” Raum zur Verfügung steht.