Symmetrie

1 Spieglein, Spieglein.- 1.1 Immer weiter nach innen.- 1.2 Von der Seite gesehen.- 2 Innen und Außen.- 2.1 Die Kreisspiegelung.- 2.2 Zusammensetzung zweier Kreisspiegelungen.- 2.3 Direkte Konstruktion des Bildpunktes.- 2.4 Invarianten bei der Kreisspiegelung.- 2.5 Bild einer Geraden.- 2.6 Darstellung in kartesischen Koordinaten.- 2.7 Bild eines Kreises.- 2.8 Quadratspiegelung.- 2.9 Andere Spiegelungen.- 3 Symmetrisches Vorgehen.- 3.1 Schwerpunkt im Dreieck.- 3.2 Schwerpunkte im Viereck.- 4 Parkette, Gitter und Pythagoras.- 4.1 Parkette.- 4.2 Parkette und Pythagoras.- 4.3 Konstruktion einer Beweisfigur.- 4.4 Andere Kathetenfiguren.- 4.5 Überlagerung von Gitterpunkten.- 4.6 Pythagoreische Dreiecke.- 4.7 Parametrisierung der primitiven Dreiecke.- 4.8 Im regelmäßigen Dreiecksgitter.- 5 Das Problem der Mitte.- 5.1 Wo ist die Mitte der Welt?.- 5.2 Mittelwerte.- 6 Symmetrie in Wort, Schrift und Zahl.- 6.1 Palindrome.- 6.2 Palindromische Zahlen.- 6.3 Reimschemata.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.