Mathematik sehen und verstehen

Prof. Dr. Dörte Haftendorn lehrt Mathematik an der Leuphana Universität Lüneburg. Neben Studium und Promotion in reiner Mathematik absolvierte sie auch die Gymnasiallehrerausbildung in Mathematik, Physik und Informatik. In diesem Buch fließen reiche Erfahrungen aus Schule, Ingenieurmathematik und Lehrerausbildung zusammen.

1 Einleitung
1.1 Ziel dieses Buches
1.2 Historisches zur Lehre von Mathematik
1.3 Vorgehen in diesem Buch
1.4 Die Kapitel
1.5 Einige Bemerkungen

2 Kryptografie
2.1 Die alte und die neue Kryptografie
2.2 Primzahlen
2.3 Restklassen modulo n
2.3.1 Der Modul der Restklassen modulo n
2.3.2 Allgemeines Rechnen modulo n
2.3.3 Multiplizieren modulo n
2.3.4 Potenzieren modulo n
2.3.5 Inversenbestimmung modulo n
2.3.6 Größter gemeinsamer Teiler und Euklidischer Algorithmus
2.4 Kryptografische Verfahren
2.4.1 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung
2.4.2 RSA-Verschlüsselung
2.4.4 Zertifizierung der öffentlichen Schlüssel
2.5 Rückblick auf die moderne Kryptografie

3 Codierung
3.1 Europäische Artikelnummer: EAN
3.2 ISBN-13 und ISBN-10
3.3 Codierung mit 0 und 1 ist überall
3.4 Rückblick auf die Codierung

4 Graphentheorie
4.1 Allerlei Graphen
4.1.1 Euler, Königsberg und Graphen
4.1.2 Beschreibung von Graphen
4.2 Aufspannende Bäume
4.2.1 Minimale Spannbäume
4.2.2 Spannbäume in ungewichteten Graphen
4.3 Kürzeste Wege
4.4 Färbungen
4.5 Graphentheorie: Rückblick und Ausblick

Das Buch sei als Lektüre allen empfohlen, die sich am Ende ihrer Schulzeit ein umfassendes Bild von der Wissenschaft Mathematik machen wollen. Es ist ein guter Startpunkt für weitere Recherchen. Kurzweilig verfolgt es einen fachlich hohen Anspruch ohne formale Hürden aufzubauen.

mathematik lehren

Dörte Haftendorn ist ein Buch gelungen, mit dessen Hilfe auch mathematische Laien interessante Einblicke sowohl in Anwendungen der Mathematik als auch in die Schönheit der Mathematik an sich gewinnen können...

Fachbuch Journal

Es bietet für die elf angesprochenen Themen elementare Einstiege, die Grundgedanken werden Schritt für Schriff aufgebaut.

Der Mathematik-Unterricht

Es ist bewundernswert, mit welcher Sachkenntnis und mit welchem didaktischen Geschick die (teilwiese doch etwas spröde) Materie dargestellt wird. Es finden sich viele attraktive Bilder und Grafiken, alles ist durchgängig farbig, insgesamt - Gratulation an den Spektrum-Verlag! - macht das Buch einen sehr guten Eindruck. Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.

www.mathematik.de

[Der Autorin ist] im ganzen Werk eine Visualisierung der mathematischen Ideen gelungen, die ihresgleichen sucht. Die dazugehörige Internetseite www.mathematik-sehen-und-verstehen.de enthält zusätzliche interaktive Dateien und ermöglicht dem Leser sein Verständnis zu vertiefen.(...) Fazit: Das Buch ist durch seine farbliche und grafische Gestaltung einmalig und der Leser erfährt sicherlich viel Neues.

wissenschaft-online.de

Ich kann das Buch ausnahmslos empfehlen.(...) Besonders aus didaktischer Sicht bietet dieses Buch gewinnbringende Elemente. (...) Die behandelten Themen helfen Mathematik im Alltag zu erkennen und erste Grundlagen für ein tiefergehendes Studium der Zusammenhänge zu ermöglichen.

matheplanet.com