Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies

Deborah Rumsey ist Professorin für Statistik an der Ohio State University und Autorin von »Statistik für Dummies«, »Übungsbuch Statistik für Dummies« und »Statistik II für Dummies«.

Über die Autorin 9
Widmung 9

Danksagungen 9

Einführung 21

Über dieses Buch 21

Konventionen in diesem Buch 22

Was Sie nicht lesen müssen 22

Törichte Annahmen über den Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

Teil I: Die Sicherheit der Unsicherheit: Grundlagen der Wahrscheinlichkeit 23

Teil II: Auf die Wahrscheinlichkeit setzen und wetten, um zu gewinnen 23

Teil III: Grundlegende Wahrscheinlichkeitsmodelle 24

Teil IV: Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitsmodelle 24

Teil V: Stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle 24

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 24

Anhang 25

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25

Wie es weiter geht 26

Teil I Die Sicherheit der Unsicherheit:

Grundlagen der Wahrscheinlichkeit 27

Kapitel 1 Wahrscheinlichkeit im Alltag 29

Was bedeutet Wahrscheinlichkeit? 29

Was ist eine "Chance"? 29

Wahrscheinlichkeiten interpretieren: In großen Mengen

und langen Zeiträumen denken 30

Wahrscheinlichkeiten im Alltag erkennen 31

Wahrscheinlichkeiten ermitteln 32

Seien Sie subjektiv 32

Wählen Sie einen klassischen Ansatz 33

Relative Häufigkeiten ermitteln 34

Verwenden Sie Simulationen 35

Denkfehler über Wahrscheinlichkeit, die Sie vermeiden sollten 36

Zwei mögliche Ergebnisse als 50-50-Situation sehen 36

Denken, dass keine Muster auftreten können 37

Kapitel 2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit 39

Ein Überblick über die Mengennotation 39

Ergebnisse festhalten: Stichprobenräume 39

Teilmengen von Stichprobenräumen festhalten: Ereignisse 41

Die leere Menge 41

Mengenoperationen: Vereinigung, Durchschnitt und Komplement 42

Arten der Wahrscheinlichkeit 44

Wahrscheinlichkeitsnotation 44

Marginale Wahrscheinlichkeit 45

Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 46

Wahrscheinlichkeiten des Durchschnitts 46

Komplementäre Wahrscheinlichkeit 46

Bedingte Wahrscheinlichkeit 47

Wahrscheinlichkeitsregeln verstehen und anwenden 49

Die Komplementärregel 49

Die Multiplikationsregel 50

Die Additionsregel 51

Unabhängigkeit mehrerer Ereignisse 52

Die Unabhängigkeit zweier Ereignisse anhand der Definition prüfen 52

Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse nutzen 53

Einander ausschließende Ereignisse berücksichtigen 54

Einander ausschließende Ereignisse erkennen 54

Die Additionsregel mit einander ausschließenden Ereignissen vereinfachen 55

Unabhängige und einander ausschließende Ereignisse unterscheiden 56

Ein Vergleich von Unabhängigkeit und Ausschließlichkeit 56

Die Unabhängigkeit oder Ausschließlichkeit in einem Kartenspiel mit 52 Karten prüfen 57

Kapitel 3 Wahrscheinlichkeit visualisieren: Venn-Diagramme,

Baumdiagramme und das Bayes-Theorem 59

Wahrscheinlichkeiten mit Venn-Diagrammen visualisieren 59

Mit Venn-Diagrammen nicht gegebene Wahrscheinlichkeiten ermitteln 60

Beziehungen mit Venn-Diagrammen ordnen und visualisieren 61

Umwandlungsregeln für Mengen in Venn-Diagrammen 62

Die Grenzen von Venn-Diagrammen 63

Wahrscheinlichkeiten für komplexe Probleme mit Venn-Diagrammen ermitteln 64

Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen darstellen 67

Mehrstufige Ergebnisse mit einem Baumdiagramm visualisieren 68

Bedingte Wahrscheinlichkeiten mit einem Baumdiagramm visualisieren 69

Die Grenzen der Baumdiagramme 73

Mit einem Baumdiagramm Wahrscheinlichkeiten für komplexe Ereignisse ermitteln 73

Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit und das Bayes-Theorem 75

Eine marginale Wahrscheinlichkeit mit dem Gesetz

der totalen Wahrscheinlichkeit berechnen 75

Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit mit dem Bayes-Theorem berechnen 79

Teil II Auf die Wahrscheinlichkeit setzen und wetten, um zu gewinnen 85

Kapitel 4 Kontingenztabellen mit Wahrscheinlichkeiten aufstellen 87

Eine Kontingenztabelle aufbauen 87

Den Stichprobenraum beschreiben 88

Die Zeilen und Spalten bilden 88

Die Daten eintragen 89

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