Praktische Numerik mit Mathematica
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-00348-9 (ISBN)
Durch die Möglichkeit der Durchführung mathematischer Berechnungen mit Hilfe von Computeralgebrasystemen hat die Numerik ein neues Gesicht bekommen. Studierende der Ingenieurwissenschaften und der Wirtschaftswissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten, die sich in die praxisorientierte Numerik mit Hilfe des Programms "Mathematica" einarbeiten wollen, erhalten mit diesem Buch eine fundierte Einführung. Die behandelten numerischen Methoden werden jeweils anhand einzelner Beispiele erklärt und mit Mathematica durchgerechnet, so dass analoge Aufgabenstellungen im Rahmen des Studiums leicht selbstmit Mathematica nachvollziehbar werden.
Dipl.-Math. Werner Sanns, Competece-Center Statistik & Operations Research, Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften, FH Darmstadt.
Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und ist an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angestellt. Hier hält er u.a. Mathematik Vorlesungen über Themen wie z.B. Wavelets und auf dem Gebiet der mathematischen Statistik. Seit 1996 veröffentlicht er mathematische Fachbücher.
1 Der Gauß-Algorithmus.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Erweitertes Programm zum Gauß-Algorithmus.- 1.3 Beispiele zum Gauß-Algorithmus.- 2 Iterationsverfahren.- 2.1 Newton-Verfahren.- 2.2 Allgemeines Iterationsverfahren.- 2.3 Iteratives Lösen von linearen Gleichungssystemen.- 3 Interpolation und Extrapolation.- 3.1 Lagrange-Interpolation.- 3.2 Interpolation mit Tschebyscheff-Stützstellen.- 3.3 Newton-Interpolation.- 3.4 Spline-Interpolation.- 4 Approximation.- 4.1 Approximation nach der Methode der kleinsten Quadrate.- 4.2 Beispiele.- 4.3 Globale Approximation.- 5 Fourier-Analyse.- 5.1 Fourier-Transformation.- 5.2 Fourier-Reihen.- 5.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 5.4 Schnelle Fourier-Transformation.- 6 Wavelets.- 6.1 Wavelettransformation und Haar-Wavelet.- 6.2 Diskrete Wavelettransformation und Multiskalenanalyse.- 6.3 Shannon-Abtast-Theorem.- 6.4 Schnelle diskrete Wavelettransformation nach Mallat.- 6.5 Daubechies-Wavelets.- 7 Numerische Integration und Differentiation.- 7.1 Trapezregel.- 7.2 Simpson-Regel.- 7.3 Gaußsche Quadratur.- 7.4 Unter- und Obersummen.- 7.5 Bemerkung zum numerischen Differenzieren.- 8 Eigenwertprobleme.- 8.1 Abspaltung des dominanten Eigenwerts (Vektoriteration nach von Mises).- 8.2 Jacobi-Verfahren zur Eigenwertbestimmung.- 8.3 Berechnung von Eigenwerten über die L-R- und Q-R -Zerlegung.- 9 Differentialgleichungen.- 9.1 Euler-Verfahren.- 9.2 Runge-Kutta-Verfahren mit konstanter Schrittweite.- 9.3 RK-Verfahren: Schrittweitensteuerung.- 9.4 Mehrschrittverfahren.- 9.5 Parameter für NDSolve.- 9.6 Behandlung spezieller DGL mit Mathematica.- Literatur.
| Erscheint lt. Verlag | 29.10.2001 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 237 S. 6 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 170 x 240 mm |
| Gewicht | 418 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Numerische Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Algorithmen • Computeralgebrasystem • Gauß-Algorithmus • Mathematica • Mathematik • Numerik • Numerische Integration |
| ISBN-10 | 3-519-00348-1 / 3519003481 |
| ISBN-13 | 978-3-519-00348-9 / 9783519003489 |
| Zustand | Neuware |
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