Kontaktmechanik und Reibung (eBook)

Prof. Dr. rer. nat. Valentin L. Popov studierte Physik und promovierte im Jahre 1985 an der staatlichen Lomonosow-Universität Moskau. Er habilitierte sich 1994 am Institut für Festigkeitsphysik und Werkstoffkunde der Russischen Akademie der Wissenschaften. Seit 2002 leitet er das Fachgebiet Systemdynamik und Reibungsphysik am Institut für Mechanik der Technischen Universität Berlin.

Vorwort zur dritten Auflage 5
Vorwort zur zweiten Auflage 6
Vorwort zur ersten Auflage 7
Danksagung 9
Inhaltsverzeichnis 10
Über den Autor 15
Kapitel-1 16
Einführung 16
1.1 Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung 17
1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik 18
1.3 Aufbau des Buches 23
Kapitel-2 24
Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontaktohne Adhäsion 24
2.1 Materialeigenschaften 25
2.2 Einfache Kontaktaufgaben 28
2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum 32
Kapitel-3 42
Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes 42
3.1 Physikalischer Hintergrund 43
3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen 47
3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen elastischen Körpern 48
3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion 50
3.5 Klebeband 51
3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und Oberflächenenergien 52
Kapitel-4 57
Kapillarkräfte 57
4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel 58
4.2 Hysterese des Kontaktwinkels 61
4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche 62
4.4 Kapillarbrücken 63
4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel 63
4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen 64
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie 66
Kapitel-5 72
Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt 72
5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von Oberflächenkräften 73
5.2 Hertzsche Kontakttheorie 76
5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten Oberflächen 78
5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und dem elastischen Halbraum 81
5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt 82
5.6 Methode der Dimensionsreduktion (MDR) 85
Kapitel-6 98
Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt 98
6.1 JKR-Theorie 99
6.2 Adhäsiver Kontakt rotationssymmetrischer Körper 105
Kapitel-7 112
Kontakt zwischen rauen Oberflächen 112
7.1 Modell von Greenwood und Williamson 113
7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen 119
7.3 Elektrische Kontakte 120
7.4 Thermische Kontakte 123
7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten 124
7.6 Dichtungen 125
7.7 Rauheit und Adhäsion 126
Kapitel-8 132
Tangentiales Kontaktproblem 132
8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialkräften 133
8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen 134
8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten 136
8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes 138
8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel 141
8.6 Tangentialkontakt axial-symmetrischer Körper 141
Kapitel-9 152
Rollkontakt 152
9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt 153
9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt 155
Kapitel-10 167
Das Coulombsche Reibungsgesetz 167
10.1 Einführung 167
10.2 Haftreibung und Gleitreibung 168
10.3 Reibungswinkel 170
10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit 170
10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft 172
10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit 172
10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit 173
10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes 174
10.9 Theorie von Bowden und Tabor 176
10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur 178
Kapitel-11 189
Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung 189
11.1 Einführung 190
11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells 191
11.3 Elastische Instabilität 196
11.4 Supergleiten 199
11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe 200
Kapitel-12 209
Reiberregte Schwingungen 209
12.1 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit 210
12.2 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität 213
12.3 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens 216
12.4 Aktive Unterdrückung des Quietschens 218
12.5 Festigkeitsaspekte beim Quietschen 220
12.6 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit des Systems 221
12.7 Sprag-Slip 227
Kapitel-13 233
Thermische Effekte in Kontakten 233
13.1 Einführung 234
13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten 235
13.3 Thermomechanische Instabilität 236
Kapitel-14 240
Geschmierte Systeme 240
14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten 241
14.2 Hydrodynamische Schmierung 242
14.3 „Viskose Adhäsion“ 247
14.4 Rheologie von Schmiermitteln 249
14.5 Grenzschichtschmierung 252
14.6 Elastohydrodynamik 252
14.7 Feste Schmiermittel 256
Kapitel-15 269
Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren 269
15.1 Einführung 269
15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren 271
15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul 272
15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls 274
15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material 276
15.6 Messung komplexer Module 276
15.7 Rheologische Modelle 278
15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi („Standardmodell“) 280
15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften 282
15.10 Masterkurven 283
15.11 Prony-Reihen 284
15.12 Anwendung der Methode der Dimensionsreduktion auf viskoelastische Medien 287
Kapitel-16 296
Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi 296
16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen Oberfläche 297
16.2 Rollwiderstand 302
16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren 305
Kapitel-17 312
Verschleiß 312
17.1 Einleitung 312
17.2 Abrasiver Verschleiß 313
17.3 Adhäsiver Verschleiß 316
17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung 319
17.5 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone 321
17.6 Verschleiß von Elastomeren 322
Kapitel-18 330
Reibung unter Einwirkung von Ultraschall 330
18.1 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus makroskopischer Sicht 331
18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus mikroskopischer Sicht 336
18.3 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als Funktion der Schwingungsamplitude 338
18.4 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktion der Schwingungsamplitude 341
Kapitel-19 348
Numerische Simulationsmethoden in der Kontaktmechanik 348
19.1 Mehrkörpersysteme 349
19.2 Finite Elemente Methode 350
19.3 Randelementemethode 351
19.4 Randelementemethode: tangentialer Kontakt 352
19.5 Randelementemethode: adhäsiver Kontakt 354
19.6 Teilchenmethoden 355
19.7 Methode der Dimensionsreduktion 355
Kapitel-20 357
Erdbeben und Reibung 357
20.1 Einführung 358
20.2 Quantifikation der Erdbeben 359
20.3 Reibungsgesetze für Gesteine 362
20.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeits- und zustandsabhängigen Reibung 365
20.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten 368
20.6 Foreshocks und Aftershocks 372
20.7 Kontinuumsmechanik von granularen Medien und Struktur von Verwerfungen 372
20.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich? 376
Anhang 380
Bildernachweis 392
Weiterführende Literatur 394
Sachverzeichnis 400