Handbuch der Laplace-Transformation

Front Matter ... 1-11

1. Einleitung ... 13-13
Die Abbildung der fundamentalen Operationen an Funktionen durch die Laplace-Transformation und ihre Umkehrung ... 15-26

2. Asymptotische Entwicklungen ... 27-27
Allgemeine Betrachtungen über Asymptotik ... 29-44
Abelsche Asymptotik der einseitigen Laplace-Transformation: Verhalten von f(s) im Unendlichen ... 45-96
Abelsche Asymptotik der einseitigen Laplace-Transformation: Verhalten von f(s) an Stellen im Endlichen ... 97-100
Abelsche Asymptotik der zweiseitigen Laplace-Transformation und der Mellin-Transformation ... 101-108
Abelsche Asymptotik der durch das komplexe Umkehrintegral dargestellten B-Transformation für Funktionen mit Singularitäten eindeutigen Charakters ... 109-140
Abelsche Asymptotik der durch das komplexe Umkehrintegral dargestellten B-Transformation für Funktionen mit algebraischen und logarithmischen Singularitäten ... 141-173
Abelsche Asymptotik der B-Transformation für t → 0 ... 174-180
Taubersche Asymptotik der Laplace-Transformation ... 181-192
Asymptotische Aussagen verschiedener Art über die Original- und die Bildfunktion der Laplace-Transformation ... 193-197

3. Konvergente Entwicklungen ... 199-202
Fakultätenreihen ... 203-235
Spezielle Reihen ... 236-251

4. Gewöhnliche Differentialgleichung ... 253-253
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten im einseitig unendlichen Intervall unter Anfangsbedingungen ... 255-344
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten im zweiseitig unendlichen Intervall unter Anfangs- und Randbedingungen ... 345-362
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten im Originalraum der Laplace-Transformation ... 363-385
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten im Bildraum der Laplace-Transformation ... 386-404

Back Matter ... 405-436