Zusammenhänge zwischen Sprachkompetenz und Bearbeitung mathematischer Textaufgaben (eBook)

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 9
Einleitung 12
I Grundlagen 17
1 Grundlegende Begriffsklärung: Textaufgaben, mathematische Kompetenz und Leistung 17
1.1 Verständnis von Textaufgaben in der vorliegenden Arbeit 18
1.2 Allgemeiner Kompetenzbegriff, mathematische Kompetenz und ihre Messung 19
1.3 Mathematikkompetenz und -leistung im spezifischen Untersuchungskontext der Zentralen Prüfungen 10 Nordrhein-Westfalen 22
2 Empirische Befunde zu Zusammenhängen von herkunftsbedingten Hintergrund- undKompetenzfaktoren und Mathematikleistung 23
2.1 Zusammenhänge von sozialer Herkunft und Mathematikleistung 24
2.2 Zusammenhänge von Migrationshintergrund und Mathematikleistung 28
2.3 Zusammenhänge von Leseleistung und Mathematikleistung 31
2.4 Zusammenhänge von Sprachkompetenz und Mathematikleistung 40
2.5 Zusammenfassung und Konsequenzen 43
3 Überblick über Funktionen und Rollen von (Bildungs-)Sprache im Unterrichtsfach Mathematik 45
3.1 Kommunikative und kognitive Funktion von Sprache 45
3.2 Das Konzept der Bildungssprache zwischen der Alltagssprache und den Fachsprachen 46
3.2.1 Bildungssprache als Medium von Wissenstransfer 48
3.2.2 Bildungssprache als Werkzeug des Denkens 53
3.2.3 Bildungssprache als Eintrittskarte für schulerfolgreiche Laufbahnen 55
3.2.4 Diskursfunktionen als komplexeste Ebene von Bildungssprache 56
3.3 Zusammenfassung und Konsequenzen 59
4 Lesen aus lesepsychologischer Perspektive und Bedeutung für die Bearbeitung von Textaufgaben 60
4.1 Lesen als aktiver Prozess 61
4.2 Leseverstehensprozesse und potenzielle allgemeine und mathematische Schwierigkeiten 62
4.2.1 Überblick über Verstehensprozesse beim Lesen 62
4.2.2 Leseprozesse auf Wortebene 65
4.2.3 Leseprozesse auf Satzebene 68
4.2.4 Leseprozesse auf Textebene 71
4.2.5 Zusammenfassung 73
5 Bearbeitungsprozesse mathematischer Textaufgaben jenseits des reinen Textverständnisses 75
5.1 Prozess der Textaufgabenbearbeitung 75
5.2 Mathematikspezifische Hürden beim Bearbeiten von Textaufgaben jenseits der Leseprozesse 86
6 Forschungsfragen 90
II Anlage des gesamten Forschungsprojekts 94
7 Quantitative und qualitative Verfahren und ihre Triangulation: Mixed-Methods-Design 94
7.1 Quantitative und qualitative Forschungsansätze und ihre Triangulation 94
7.2 Mixed-Methods-Design in der vorliegenden Arbeit 97
8 Forschungskontext 99
8.1 Einbindung in das übergeordnete Forschungsprojekt 99
8.2 Rahmenvorgaben der Zentralen Prüfungen 10 als exemplarisch betrachtete Prüfung 100
9 Überblick über den zeitlichen Ablauf und die Phasen des Dissertationsprojekts 104
III Breitenstudie 110
10 Methodologie und Design der Breitenstudie 110
10.1 Erhebungsinstrumente 110
10.1.1 Erhebung der abhängigen Variable Mathematikleistung durch den M-Test 111
10.1.2 Erhebung der unabhängigen Variablen zu Familienhintergründen 112
10.1.3 Erhebung der unabhängigen Variablen zur sprachlichen Kompetenz 114
10.2 Stichprobe 118
10.3 Auswertungsverfahren 120
10.3.1 Erfassung und Skalierung von Mathematikleistung und Aufgabenschwierigkeit 121
10.3.2 Analysen zum Zusammenhang von Hintergrundfaktoren und Mathematikleistung 122
10.3.3 Analysen zu Aufgaben mit besonderen Schwierigkeiten für sprachlich schwache Lernende 124
11 Ergebnisse der Breitenstudie 125
11.1 Zusammenhänge zwischen Hintergrundfaktoren und Mathematikleistung 125
11.1.1 Analysen von Gruppenunterschieden bzgl. verschiedener Hintergrundfaktoren 125
11.1.2 Varianz- und Regressionsanalysen 130
11.2 Schwierigkeit der Items 132
11.3 Gruppenunterschiede auf Item-Ebene 134
12 Zwischenfazit 138
IV Tiefenstudie I 141
13 Fachliche, mathematikdidaktische und sprachliche Analysen der vertieft behandelten Items 141
14 Theoretische und empirische Itemanalyse 161
14.1 Realisierung der theoretischen undempirischen Itemanalyse 162
14.2 Potenzielle Hürden und tatsächliche Schwierigkeitenin den ZP10: Ergebnisse der theoretischen undder empirischen Itemanalyse 166
14.2.1 Itemanalyse zu ausgewähltenmathematikdidaktischen Item-Merkmalen 166
14.2.2 Itemanalyse zu ausgewählten sprachlichen Item-Merkmalen 172
V Tiefenstudie II 178
15 Methoden und Design der Tiefenstudie II mit Interviews sowie Studie schriftlicher Produkte 178
15.1 Übergreifende Analyseperspektive aufBearbeitungsprozesse 178
15.2 Methoden der Datenerhebung 181
15.2.1 Interviewstudie 181
15.2.2 Studie zu schriftlichen Produkten 191
15.3 Methoden der Datenauswertung 195
15.3.1 Vertiefte und verbreiternde Interviewanalysen 195
15.3.2 Analyse der schriftlichen Produkte 197
16 Schwierigkeiten in Bearbeitungsprozessen von mathematischen Textaufgaben 198
16.1 Schwierigkeiten auf der Wortebene: Lexikalische Hürden 200
16.2 Schwierigkeiten auf Satzebene: Morpho-syntaktische Hürden 210
16.2.1 Vertiefte Interviewanalysen 211
16.2.2 Verbreiternde Interviewanalysen 225
16.3 Schwierigkeiten auf Textebene: Textuelle Hürden 236
16.3.1 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 4c2 WM-Zuschauerschnitt 237
16.3.2 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 2a2 Verbrauch-Prozent 241
16.3.3 Vergleich der Bearbeitungsprozesse und Fazit 244
16.4 Zwischenfazit zu Schwierigkeiten im Leseprozess 246
16.5 Schwierigkeiten im weiteren Modellierungsprozess: Bilden des Situationsmodells 246
16.5.1 Analyse der schriftlichen Produkte zu Item 1a Münzturm 248
16.5.2 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 1a Münzturm 252
16.5.3 Vertiefte Interviewanalysen zu Item 3a Simulation 259
16.6 Schwierigkeiten im weiteren Modellierungsprozess: Nicht aufgebautes konzeptuelles Verständnis 272
17 Zwischenfazit zur Tiefenstudie II 298
VI Fazit 299
18 Zusammenfassung und Ausblick 299
18.1 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse 299
1. Lesehürden 304
2. Hürden beim Bilden des Situationsmodells 306
3. Hürden im nicht aufgebauten konzeptuellen Verständnis 307
18.2 Grenzen des Forschungsprojekts 308
18.3 Konsequenzen für die didaktische Forschung und Entwicklungsherausforderungen für die Schulpraxis 310
Literatur 316