Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Vorwort
1 Sprechweisen, Symbole und Mengen
2 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
3 Die reellen Zahlen
4 Maschinenzahlen
5 Polynome
6 Trigonometrische Funktionen
7 Komplexe Zahlen - Kartesische Koordinaten
8 Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten
9 Lineare Gleichungssysteme
10 Rechnen mit Matrizen
11 LR-Zerlegung einer Matrix
12 Die Determinante
13 Vektorräume
14 Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit
15 Basen von Vektorräumen
16 Orthogonalität I
17 Orthogonalität II
18 Das lineare Ausgleichsproblem
19 Die QR-Zerlegung einer Matrix
20 Folgen
21 Berechnung von Grenzwerten von Folgen
22 Reihen
23 Abbildungen
24 Potenzreihen
25 Grenzwerte und Stetigkeit
26 Differentiation
27 Anwendungen der Differentialrechnung I
28 Anwendungen der Differentialrechnung II
29 Polynom- und Splineinterpolation
30 Integration I
31 Integration II
32 Uneigentliche Integrale
33 Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
34 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
35 Einige besondere Typen von Differentialgleichungen
36 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I
37 Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen
38 Basistransformation
39 Diagonalisierung - Eigenwerte und Eigenvektoren
40 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
41 Quadriken
42 Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung
43 Die Jordannormalform I
44 Die Jordannormalform II
45 Definitheit und Matrixnormen
46 Funktionen mehrerer Veränderlicher
47 Partielle Differentiation - Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix
48 Anwendungen der partiellen Ableitungen
49 Extremwertbestimmung
50 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
51 Totale Differentiation, Differentialoperatoren
52 Implizite Funktionen
53 Koordinatentransformationen
54 Kurven I
55 Kurven II
56 Kurvenintegrale
57 Gradientenfelder
58 Bereichsintegrale
59 Die Transformationsformel
60 Flächen und Flächenintegrale
61 Integralsätze I
62 Integralsätze II
63 Allgemeines zu Differentialgleichungen
64 Die exakte Differentialgleichung
65 Lineare Differentialgleichungssysteme I
66 Lineare Differentialgleichungssysteme II
67 Lineare Differentialgleichungssysteme II
68 Randwertprobleme
69 Grundbegriffe der Numerik
70 Fixpunktiteration
71 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
72 Optimierung
73 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II
74 Fourierreihen - Berechnung der Fourierkoeffzienten
75 Fourierreihen - Hintergründe, Sätze und Anwendung
76 Fouriertransformation I
77 Fouriertransformation II
78 Diskrete Fouriertransformation
79 Die Laplacetransformation
80 Holomorphe Funktionen
81 Komplexe Integration
82 Laurentreihen
83 Der Residuenkalkül
84 Konforme Abbildungen
85 Harmonische Funktionen und das Dirichlet'sche Randwertproblem
86 Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
87 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung – Allgemeines
88 Die Laplace- bzw. Poissongleichung
89 Die Wärmeleitungsgleichung
90 Die Wellengleichung
91 Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation
Index.