Elements of Mathematics (eBook)
440 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8056-0 (ISBN)
John Stillwell is professor of mathematics at the University of San Francisco. He is the author of Reverse Mathematics: Proofs from the Inside Out (Princeton).
An exciting look at the world of elementary mathematicsElements of Mathematics takes readers on a fascinating tour that begins in elementary mathematics-but, as John Stillwell shows, this subject is not as elementary or straightforward as one might think. Not all topics that are part of today's elementary mathematics were always considered as such, and great mathematical advances and discoveries had to occur in order for certain subjects to become "e;elementary."e; Stillwell examines elementary mathematics from a distinctive twenty-first-century viewpoint and describes not only the beauty and scope of the discipline, but also its limits.From Gaussian integers to propositional logic, Stillwell delves into arithmetic, computation, algebra, geometry, calculus, combinatorics, probability, and logic. He discusses how each area ties into more advanced topics to build mathematics as a whole. Through a rich collection of basic principles, vivid examples, and interesting problems, Stillwell demonstrates that elementary mathematics becomes advanced with the intervention of infinity. Infinity has been observed throughout mathematical history, but the recent development of "e;reverse mathematics"e; confirms that infinity is essential for proving well-known theorems, and helps to determine the nature, contours, and borders of elementary mathematics.Elements of Mathematics gives readers, from high school students to professional mathematicians, the highlights of elementary mathematics and glimpses of the parts of math beyond its boundaries.
John Stillwell is professor of mathematics at the University of San Francisco. He is the author of Reverse Mathematics: Proofs from the Inside Out (Princeton).
| Erscheint lt. Verlag | 31.5.2016 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 127 b/w illus. |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Geschichte |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik | |
| Naturwissenschaften | |
| Schlagworte | abstract algebra • Addition • Algebra • algebraic equation • algebraic number • algorithm • Arbitrarily large • arithmetic • Axiom • Binomial coefficient • Bolzano–Weierstrass theorem • Calculation • Cantor's Diagonal Argument • Church–Turing thesis • Closure (mathematics) • coefficient • combination • combinatorics • commutative property • complex number • Computable number • Computation • Constructible number • continuous function • Continuous function (set theory) • Continuum Hypothesis • Dedekind cut • Dirichlet's approximation theorem • Divisibility rule • Elementary function • Elementary mathematics • Equation • Euclidean division • Euclidean Geometry • exponentiation • Extended euclidean algorithm • Factorization • Fibonacci Number • Floor and ceiling functions • fundamental theorem • Fundamental Theorem of Algebra • Gaussian Integer • Geometric series • Geometry • Gödel's Incompleteness Theorems • Halting Problem • Infimum and supremum • Integer • Integer Factorization • Least-upper-bound property • linear algebra • Line segment • Logic • Mathematical Induction • mathematician • Mathematics • Method of exhaustion • modular arithmetic • Natural number • Non-Euclidean geometry • Number Theory • Pascal's triangle • Peano axioms • pigeonhole principle • polynomial • Predicate logic • prime factor • Prime number • Probability • Probability Theory • Projective line • Pure Mathematics • Pythagorean Theorem • Ramsey's theorem • Ramsey theory • Rational number • real number • Real projective line • rectangle • reverse mathematics • Robinson Arithmetic • scientific notation • Series (mathematics) • set theory • Significant figures • Sign (mathematics) • Special case • Sperner's Lemma • Subset • Successor function • Summation • Symbolic Computation • Theorem • time complexity • Turing Machine • Variable (mathematics) • Vector Space • Word problem for groups • Word problem (mathematics) • Zermelo–Fraenkel set theory |
| ISBN-10 | 1-4008-8056-4 / 1400880564 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-8056-0 / 9781400880560 |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)Größe: 3,0 MB
DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
PDF (Adobe DRM)Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
