Repetitorium der Numerischen Mathematik

1. Lineare Gleichungssysteme
1.1Gaußalgorithmus
1.2LGS mit Tridiagonalmatrix
1.3Banachiewicz-Verfahren
1.4QR-Zerlegung
1.5Cholesky-Verfahren
1.6Jacobi-oder Gesamtschrittverfahren
1.7Gauß-Seidel- oder Einzelschrittverfahren
1.8Rundungsfehler
1.9Methode der kleinsten Quadrate

2.Eigenwertaufgaben
2.1Begriff der Eigenwertaufgabe und Eigenschaften
2.2Hessenbergmatrizen
2.3 Wilkinson-Transformation
2.4Householder-Transformation
2.5Matrixdeflation
2.6 Jacobi-Rotation
2.7QR-LR-Verfahren
2.8Von Mises'sches Iterationsverfahren
2.9Inverse Iteration nach Wielandt

3. Interpolation
3.1 Allgemeines Hornerschema
3.2 Interpolation mit Polynomen
3.3 Neville-Aitken-Algorithmus
3.4 Interpolation mit kubischen Splines
3.5 Polynomausgleich

4. Integration
4.1Interpolatorische Formeln
4.2Gauß'sche Quadraturformeln

5. Lineare Optimierung
5.1Graphisches Verfahren
5.2Simplex-Verfahren
6.Anfangswertaufgaben
6.1Einzelschrittverfahren
6.2 Mehrschrittverfahren
6.3Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 1. Ordnung)
6.4Runge-Kutta-Nystroem-Verfahren
6.5 Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 2. Ordnung

7.Variationsrechnung
7.1Probleme 1. und höherer Ordnung
7.2Ritz-Verfahren
7.3 Mehrere Variablen

8.Ritz-Verfahren für Randwertaufgaben
8.1Berechnung der Grundfunktion
8.2 Berechnung der Belastungsglieder

9.Rand- und Eigenwertaufgaben
9.1Teilhomogenisierung
9.2 Schießverfahren
9.3Differenzenverfahren
9.4Defekt

10.Partielle Differentialgleichungen
10.1Produktansatz
10.2Differenzenverfahren
10.3Stabilität

11.Laplace-Transformation
11.1Laplace-Transformation
11.2Rücktransformation
11.3 Anwendung auf Anfangswertaufgaben