Statistische Thermodynamik

1 Grundlagen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Quantenzustände von Molekülen und Systemen.- 1.3 Statistische Gesamtheiten.- 1.4 Statistische Verteilungen.- 1.4.1 Binomialverteilung und Gauß-Verteilung.- 1.4.2 Methode des größten Terms.- 1.4.3 Wahrscheinlichste Energieverteilung einer Mikrokanonischen Gesamtheit.- 1.4.4 Zwei Mikrokanonische Gesamtheiten in thermischem Kontakt.- 2 Kanonische Gesamtheit.- 2.1 Innere Energie als Ensemble-Mittelwert.- 2.2 Entropie und Mikrozustände.- 2.3 Kanonische Zustandssumme und Nernstscher Wärmesatz.- 2.4 Thermodynamische Größen ausgedrückt durch die Systemzustandssumme Z(N, V,T).- 3 Systeme von unabhängigen Teilchen.- 3.1 Faktorisierung der Systemzustandssumme.- 3.2 Nichtunterscheidbare Teilchen.- 3.3 Maxwell-Boltzmann-Verteilungsgesetz.- 3.4 Bose-Einstein- und Fermi-Dirac-Statistik.- 4 Kristalle.- 4.1 Einstein-Theorie.- 4.2 Debye-Theorie.- 4.3 Zwei-Niveau-System.- 5 Zustandssummen der molekularen Bewegungsformen.- 5.1 Translationszustandssumme.- 5.2 Rotationszustandssumme.- 5.2.1 Einfluß des Kernspins auf die Rotationszustandssumme.- 5.3 Schwingungszustandssumme.- 5.3.1 Zweiatomige Moleküle.- 5.3.2 Mehratomige Moleküle.- 5.4 Klassische Zustandssummen.- 5.4.1 Translation.- 5.4.2 Schwingung.- 5.4.3 Rotation.- 5.5 Gleichverteilungsprinzip der Energie.- 6 Ideale Gase.- 6.1 Thermodynamische Funktionen reiner Gase.- 6.1.1 Einatomige Gase.- 6.1.2 Zweiatomige Gase.- 6.2 Spektroskopische und kalorimetrische Entropie.- 6.2.1 Eingefrorene Ungleichgewichtszustände.- 6.2.2 Gleichgewichtsverteilung zwischen eng benachbarten Energieniveaus im Kristall.- 6.2.3 Praktische Entropien.- 6.3 Polares Gas im elektrischen Feld.- 6.4 Mischungen von idealen Gasen.- 7 Chemische Gleichgewichte.- 7.1 Gleichgewichtskonstanten aus Molekülzustandssummen.- 7.2 Beispiele statistischer Gleichgewichtsberechnungen.- 7.2.1 Austauschreaktionen zweiatomiger Moleküle.- 7.2.2 Isotopenaustauschreaktion mit mehratomigen Molekülen.- 7.2.3 Dampfdruck einatomiger Festkörper.- 7.3 Theorie des aktivierten Komplexes.- 7.3.1 Ein einfaches Beispiel.- 7.3.2 Eine andere Herleitung.- 8 Reale Gase und Flüssigkeiten.- 8.1 Das Konfigurationsintegral.- 8.2 Der zweite Virialkoeffizient realer Gase.- 8.2.1 Starre Kugeln.- 8.2.2 Kastenpotential.- 8.2.3 Sutherland-Potential.- 8.2.4 Lennard-Jones-Potential.- 8.3 Van-der-Waals-Modell.- 8.3.1 Einfache Herleitung.- 8.3.2 Verallgemeinertes Van-der-Waals-Modell.- 8.4 Radiale Verteilungsfunktion.- 8.4.1 Zweiter Virialkoeffizient.- 8.4.2 Zustandsgieichung für starre Kugeln.- 8.5 Das kritische Zustandsgebiet.- 9 Gittermodelle von Mischungen.- 9.1 Langmuir-Modell der Adsorption.- 9.2 Punktdefekte in Kristallen.- 9.3 Ideale Mischungen.- 9.4 Einfache (reguläre) Mischungen.- 9.4.1 Bragg-Williams-Näherung.- 9.4.2 Eindimensionales Ising-Problem.- 9.4.3 Quasi-chemische Näherung.- 9.4.4 Entmischung.- 9.4.5 Anwendung der Modelle auf reale Systeme.- 9.5 Lösungen von Kettenmolekülen.- 10 Literatur.- Liste der häufiger verwendeten Symbole.- Wichtige Konstanten.- Sachwortverzeichnis.