Elemente der diskreten Mathematik

• Ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf
• Stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor um selbstständig mathematische Probleme zu lösen
• Liefert vollständige Beweise für alle wichtigen Aussagen
• Enthält kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe sowie viele Beispiele, Aufgaben und Lösungen
• Modular aufgebaute Grundlagen können unabhängig voneinander gelesen werden

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Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Hierzu gehört das Verständnis von Graphen, das Rechnen mit großen Zahlen und das Rechnen modulo n.

Die Autoren beginnen mit einer Darstellung der elementaren Zahlentheorie. Insbesondere wird die Verschlüsselung mit dem RSA-Verfahren erläutert. Danach werden Abschätzungen behandelt, die unerlässlich sind, wenn man Objekte zählen oder Laufzeiten wichtiger Algorithmen verstehen möchte. Diverse in der Praxis vollkommen zuverlässige Algorithmen nehmen den Zufall zu Hilfe, um überhaupt zu einem Ergebnis zu kommen.

Daher darf ein Kaptitel zur diskreten Wahrscheinlichkeit nicht fehlen. Danach begibt sich der Leser ins Zentrum der diskreten Mathematik. Es werdem Kombinatorik, erzeugende Funktionen und Graphentheorie behandelt. Zum Abschluss widmen sich die Autoren Ordnungsstrukturen und Verbänden sowie booleschen Funktionen und Schaltkreisen.