Transfer and Invariants of Surfaces of Revolution

Diploma Thesis from the year 1993 in the subject Electrotechnology, grade: 1,0, Hamburg University of Technology (Unbekannt, Arbeitsbereich Technische Informatik I), language: English, abstract: Inhaltsangabe:Abstract:
A number of papers in the Computer Vision and Pattern Recognitionliterature have demonstrated that invariants, or equivalently structure modulo a 3D linear transformation, are sufficient for object recognition. The final stage in the recognition process is verification, where an outline is transferred from an acquisition image of the object to the target image.
For the most part recognition based on invariants has concentrated on planar objects, though some 3D invariants have been measured from single and multiple images for polyhedra, point sets, surfaces of revolution and algebraic surfaces. The work so far on surfaces of revolution has only exploited isolated points on the outline (such as bitangents), and has not addressed transfer or verification.
This thesis, for the first time, extends the transfer and extraction of invariants to surfaces of revolution using the entire outline. Given a single view of the surface, it is possible to obtain the projection in any other given view, given a minimal number of points in the target image. In particular it is is possible to reconstruct the generating curve, and thereby a rich set of invariants.
Zusammenfassung:
Eine Reihe von Veröffentlichungen in der Bildverarbeitungs- und Mustererkennungsliteratur hat gezeigt, dass Invarianten, oder alternativ Struktur Modulo einer 3D linearen Transformation, die Erkennung von Objekten aus Bildern ermöglicht. Der letzte Schritt im Erkennungsprozess ist die Verifikation, in der eine Kontur einer exemplarischen Ansicht des Objektes in das Bild zurückprojeziert wird.
Die Invarianten-basierte Erkennung hat sich im wesentlichen auf ebene Objekte beschränkt, wenngleich einzelne 3D Invarianten für Polyeder, Punkt-Mengen, rotationssymmetrische Objekte und algebraische Oberflächen existieren. Die bisherigen Arbeiten für rotationssymmetrische Objekte haben sich auf einzelne Punkte der Kontur (z.B. Bi-Tangenten) beschränkt und das Problem der Rückprojektion und Verifikation ignoriert.
In dieser Arbeit wird zum ersten Mal die ganze Kontur eines rotationssymmetrischen Objektes in die Rückprojektion und Verifikation mit einbezogen. Basierend auf einer einzigen Ansicht ist es Möglich, Ansichten aus beliebigen anderen Blickwinkeln zu erhalten. Insbesondere ist es möglich, den Querschnitt des Objektes zu rekonstruieren, und damit eine reichhaltige Auswahl an Invarianten.
Inhaltsverzeichnis:Table of Contents:
Introduction1
Specification1
Relevant Literature2
1.Introduction7
1.1The Object Class of Interest8
1.2The Task8
1.3The Chosen Imaging Geometry11
1.4Contributions of this Thesis12
1.5Outline of this Thesis13
2.Distinguished features14
2.1Tangents16
2.1.1The Tangent Cone16
2.1.2The Outline16
2.2The Affine Basis19
3.The Weak Perspective Camera21
3.1The underlying Geometry22
3.1.1The Surface of Revolution22
3.1.2The Weak Perspective Camera23
3.1.3Recovering the Generating Function26
3.1.4How to calculate the viewing direction28
3.1.5Transfer using two arbitrary views28
3.2Method 1. Using the Generating Curve30
3.2.1Summary30
3.2.2The Implementation31
3.2.2.1Computing the Axis of Symmetry31
3.2.2.2The Direction of View33
3.2.2.3Transfer34
3.2.3Results35
3.3Method 2. Using the Outline's Envelope37
3.3.1The underlying Geometry37
3.3.1.1How to Represent the Intersection37
3.3.1.2The Angle38
3.3.1.3The Envelope38
3.3.1.4Summary38
3.3.2The Implementation39
3.3.2.1The Direction of View39
3.3.2.2Acquisition and Transfer40
3.3.3Results41
3....