Einführung in MATLAB/Simulink (eBook)

Dipl.-Ing. (FH) Angelika Bosl arbeitet an der Hochschule Ravensburg-Weingarten an der Fakultät Technologie und Management.

Inhalt 10
1 Einleitung 16
1.1 Warum MATLAB/SIMULINK? 16
1.2 MATLAB-/SIMULINK-Versionen 17
1.3 Installation der Software 19
2 Start der Arbeit mit MATLAB 22
2.1 Grundlagen zum MATLAB-Desktop 22
2.2 MATLAB-Fenster 24
2.2.1 „Command Window“, das Befehlsfenster 24
2.2.2 „Current Directory“, das aktuelle Arbeitsverzeichnis 25
2.2.3 „Workspace“, der Arbeitsbereich oder Arbeitsspeicher 26
2.2.4 „Command History“, die Chronik der Befehle 30
2.3 Funktionen der Menüleiste („Toolstrip“) 32
2.4 MATLAB-Hilfe und Beschreibungen der Befehle 38
3 Zahlen, Vektoren und Matrizen 47
3.1 Darstellung von Zahlen 47
3.2 Umrechnung von Zahlen 49
3.3 Definition von Variablen als Skalare, Vektoren oder Matrizen 53
3.3.1 Definieren von Variablen 53
3.3.2 Spalten- und Zeilenvektoren 54
3.3.3 Matrizen Werte zuordnen 56
3.3.4 Spezielle Matrizen 59
3.3.5 Größe eines Vektors oder einer Matrix 65
3.3.6 Maximal- und Minimalwerte bestimmen 66
3.3.7 Statistische Charakteristika bestimmen 67
4 Mathematische Berechnungen mit MATLAB 71
4.1 Grundrechenarten 71
4.2 Elementare mathematische Funktionen 75
4.3 Trigonometrische Funktionen 77
4.4 Relationale Operatoren 78
4.5 Logische Operatoren 79
4.6 Besonderheiten beim Rechnen mit Vektoren und Matrizen 83
4.6.1 Vektoraddition und -subtraktion 84
4.6.2 Transponieren einer Matrix oder eines Vektors 84
4.6.3 Invertieren einer quadratischen Matrix 85
4.6.4 Rang einer Matrix mit rank 86
4.6.5 Determinante einer quadratischen Matrix 87
4.6.6 Matrixmultiplikation 89
4.6.7 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar 91
4.6.8 Potenzieren einer Matrix 93
4.6.9 Vektor-Matrix-Produkt 93
4.6.10 Linke Matrixdivision (engl. „backslash division“) 94
4.6.11 Rechte Matrixdivision (engl. „slash division“) 95
4.7 Spezielle Matrixmanipulationen 95
4.7.1 Spezielle mathematische Befehle für Matrizen 95
4.7.2 Spezielle Teilbereiche einer Matrix extrahieren 96
4.8 Feldoperationen: Elementweise Verknüpfung von Vektoren 98
4.8.1 Elementweise Multiplikation (engl. „array multiply“) 98
4.8.2 Elementweise Division 99
4.8.3 Elementweises Potenzieren 100
5 Grafische Darstellungen von Funktionen 102
5.1 Einfache Grafiken und Diagramme mit plot 102
5.2 Grafikeigenschaften – „Figure Properties“ 104
5.2.1 Farbpaletten auswählen mit colormap 104
5.2.2 „Figure Properties“ über die Befehlszeile definieren 104
5.2.3 „Properties“ über die Menüleiste im Grafikfenster bestimmen 109
5.2.4 Grafikeigenschaften („Properties“) mit dem „Property Editor“ verändern 116
5.3 Mehrere Diagramme in einem Grafikfenster 118
5.3.1 Mehrere Kurven oder Diagrammtypen in einem Diagramm mit hold 119
5.3.2 Unterdiagramme in einem Grafikfenster mit subplot 119
5.4 Grafiktypen im zweidimensionalen Bereich 120
5.5 Grafiktypen im dreidimensionalen Bereich 131
5.6 Grafiken erzeugen über den Tab „PLOTS“ der Titelleiste 141
6 Programmieren in MATLAB 145
6.1 Editor 145
6.2 Varianten der Programmiervorlagen 154
6.3 „Script“ – Einfache Befehlsfolgen 155
6.4 Kontrollstrukturen für die komplexere Programmierung 157
6.4.1 for-Schleife 158
6.4.2 while-Schleife 160
6.4.3 if-elseif-else-Verzweigung 162
6.4.4 switch-case-otherwise-Verzweigung 164
6.4.5 try-catch-Fehlerkontrolle 166
6.4.6 Weitere Befehle, die den Programmablauf beeinflussen 167
6.5 Nützliche Befehle für die Programmierung unter MATLAB 170
6.6 „Function“ – Funktionen in MATLAB 175
6.6.1 Kopfzeile einer Funktion (Syntax) 175
6.6.2 Aufbau einer Funktion 176
6.6.3 Verschachtelte Funktionen 177
6.7 „Class“ – Objektklassen in MATLAB 178
7 „Control System Toolbox“ – Alles was man für die Regelungstechnik braucht 180
7.1 Eingabe der Übertragungsfunktion Gs eines Regelkreises 181
7.1.1 Befehl tf 181
7.1.2 Befehl conv zur Polynommultiplikation 182
7.2 Zusammenschaltung von Modellen (Signalflussplan-Algebra) 183
7.2.1 Reihen-, Serien- oder Kettenschaltung 183
7.2.2 Parallelschaltung 184
7.2.3 Übertragungsfunktion mithilfe der Laplace-Variablen s 186
7.2.4 Polform einer Übertragungsfunktion mit zpk 187
7.2.5 Befehl feedback zur Berechnung des geschlossenen Regelkreises – Führungsübertragungsfunktion 188
7.3 Grafische Darstellungsmöglichkeiten für Übertragungsfunktionen 189
7.3.1 Impulsantwort (Gewichtsfunktion) mit impulse 190
7.3.2 Sprungantwort (Übergangsfunktion) mit step 192
7.3.3 Bode-Diagramm (Frequenzgang) mit bode 195
7.3.4 Nyquist-Ortskurve mit nyquist 197
7.3.5 Nichols-Ortskurve mit nichols 199
7.3.6 Pol- und Nullstellendiagramm mit pzmap 200
7.3.7 Wurzelortskurve (WOK) mit rlocus 202
7.4 Charakteristika einer Übertragungsfunktion 203
7.4.1 Befehl pole zur Berechnung der Poleeiner Übertragungsfunktion 203
7.4.2 Befehle tzero (engl. transmission zeros) und zero zur Berechnung der Nullstellen 204
7.4.3 Befehl get zur Ausgabe der Eigenschaften einer Übertragungsfunktion 204
7.4.4 Befehl set zum Setzen von Eigenschaften einer Übertragungsfunktion 208
7.4.5 Befehl margin 212
7.5 Einfacher Reglerentwurf mit MATLAB 214
7.5.1 Bestimmung des Verstärkungsfaktors KV mit dem Bode-Diagramm 217
7.5.2 Bestimmung des Regel- oder Verstärkungsfaktors KV mithilfeder Wurzelortskurve (WOK) 229
7.5.3 „Control System Designer“ zum Reglerentwurf – sisotool 232
7.5.3.1 Tab „Control System“ 233
7.5.3.2 Tab „ROOT LOCUS EDITOR“, „BODE EDITOR“ bzw. „NICHOLS EDITOR“ 233
7.5.3.3 Tab „VIEW“ 236
7.5.3.4 „Graphical Tuning“ – Grafische Methoden zur Regleroptimierung 236
7.5.3.5 „Automated Tuning“ – Automatisierte Regleroptimierung anhand vorgegebener Parameter 249
8 Einführung in die SIMULINK-Toolbox 253
8.1 Erste Schritte in SIMULINK 253
8.2 Wichtige Funktionen in der Menüleiste einer SIMULINK-Simulation 259
8.2.1 Menüpunkt „File“ 260
8.2.2 Menüpunkt „Edit“ 268
8.2.3 Menüpunkt „View“ 269
8.2.4 Menüpunkt „Display“ 272
8.2.5 Menüpunkt „Diagram“ 276
8.2.6 Menüpunkt „Simulation“ 279
8.2.7 Menüpunkt „Analysis“ 281
8.2.8 Menüpunkt „Code“ 286
8.2.9 Menüpunkt „Tools“ 286
8.3 Kurzbeschreibung der Icons der Symbolleiste („Toolbar“) 287
8.4 Kurzbeschreibung der wichtigsten SIMULINK-Blöcke 288
8.5 Tipps & Tricks für Regelkreis-Simulationen
8.6 Tipps zur Auswertung grafischer Ergebnisse des Scope 306
8.6.1 Ändern der grafischen Darstellung im Bildbearbeitungsprogramm 306
8.6.2 Konfigurierbare Darstellung des Scope-Fensters über MATLAB 306
A MATLAB-Befehlsliste für die Abbildungen der zweidimensionalen Grafikbeispiele in Abschnitt 5.4 309
B MATLAB-Befehlsliste für die Abbildungen der dreidimensionalen Grafikbeispiele in Abschnitt 5.5 313
C MATLAB-Programm zur Berechnung eines optimierten Reglers mithilfe des Bode-Diagramms und des margin-Befehls 317
Literatur 320
Index 322