Gemischbildung in Hochdruckbrennkammern: Numerische Ansätze zur Berechnung instationärer Zweiphasenströmungen

Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit ist die Simulation von instationären
Zweiphasenströmungen. Die Berechnungsgrundlage ist ein gekoppeltes Euler-Lagrange-
Verfahren, das im Detail vorgestellt wird. Bei dieser numerischen Methode werden die
Erhaltungsgleichungen der Gasphase in einem ortsfesten Koordinatensystem gelöst,
während die Tropfen im mitbewegten Bezugssystem betrachtet werden. Obwohl die
Kopplung der beiden Phasen aufgrund der zwei unterschiedlichen Bezugssysteme einen
gewissen Mehraufwand bedeutet, kann dennoch gezeigt werden, dass das Euler-Lagrange-
Verfahren eine sehr viel höhere Genauigkeit besitzt, als andere gängige Verfahren. Gerade
bei der direkten numerischen Simulation einer wirbelbehafteten Zweiphasenströmung ist dies
entscheidend. In diesem Fall darf das numerische Verfahren keine künstliche Diffusion beim Transport der dispersen Phase erzeugen. Anhand eines einfachen Beispieles wird
gezeigt, dass das Euler-Lagrange-Verfahren diese Anforderung erfüllt.

Zur Validierung des Euler-Lagrange-Verfahrens wird in dieser Arbeit ein neuer
Grundlagentestfall aufgesetzt: die tropfenbeladene karmansche Wirbelstraße. Diese
idealisierte Konfiguration zeichnet sich durch eine wirbelbehaftete aber dennoch laminare
Zweiphasenströmung aus. Die Dispersion der Tropfen wird alleine durch makroskopische
Wirbel erzeugt und nicht mit einer turbulenzbedingten Dispersion überlagert. Dies ermöglicht
eine isolierte Betrachtung der Tropfen-Wirbel-Interaktion. Abhängig von der Stokes-Zahl
ergibt sich ein unterschiedliches Dispersionsverhalten, das auf die Separation und
Akkumulation der Tropfen zurückzuführen ist.

Um eine Sprühstrahlberechnung mit realen Brennstoffen präzise und effizient durchführen zu
können, wird ein neuartiges Tropfenverdunstungsmodell vorgestellt, das der Destillation von
Mehrkomponenten-Kraftstoffen Rechnung trägt. Das Distillation Curve Model basiert auf
einem Modellkraftstoff, der die Eigenschaften eines komplexen Stoffgemisches zuverlässig
beschreibt. Hohe Temperaturen und Drücke, die typischerweise in Brennkammern von
Gasturbinen und Motoren auftreten, werden durch geeignete Stoffkorrelationen und
Mischungsregeln berücksichtigt. Gerade der Phasenübergang an der Tropfenoberfläche
weicht unter diesen Bedingungen von einem thermodynamisch idealen Verhalten stark ab.
Im direkten Vergleich erzielt das Distillation Curve Model eine ausgezeichnete
Übereinstimmung mit experimentellen Daten und hochauflösenden Modellansätzen. Dabei
ist der Rechenaufwand dieses neuartigen Tropfenverdunstungsmodells äußerst gering. Der
vorgestellte Modellansatz ist um eine Größenordnung schneller als numerisch
hochauflösende Tropfenverdunstungsmodelle.

Abschließend werden die Möglichkeiten und Grenzen bei der Simulation einer turbulenten
Zweiphasenströmung aufgezeigt. Die Saugrohreinspritzung im Ottomotor erweist sich
aufgrund der instationären Sprühstrahlausbreitung als idealer Testfall. Im Gegensatz zu
einer laminaren Strömung kann diese turbulente Zweiphasenströmung mit der heute zur
Verfügung stehenden Computerleistung nicht direkt berechnet werden. Die Simulation wird
daher mit den Reynolds-gemittelten Erhaltungsgleichungen (RANS) durchgeführt, während
der Einfluss der Turbulenz modelliert wird. Die Validierung der numerischen Resultate zeigt,
dass das Euler-Lagrange-Verfahren zur Berechnung eines instationären Einspritzvorganges
bestens geeignet ist. Dennoch sind der RANS-basierten Berechnung von
Zweiphasenströmungen Grenzen gesetzt. In der wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit
Tropfen-Wirbel-Interaktionen wird verdeutlicht, dass eine Modellierung der
turbulenzbedingten Tropfendispersion nur bei großen Stokes-Zahlen vertretbar ist.