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Introduction to Proof Theory (eBook)

Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Sergio Galvan, Paolo Mancosu, Richard Zach (Autoren)

eBook Download: PDF

2021
336 Seiten
OUP Oxford (Verlag)
978-0-19-264929-4 (ISBN)

An Introduction to Proof Theory provides an accessible introduction to the theory of proofs, with details of proofs worked out and examples and exercises to aid the reader's understanding. It also serves as a companion to reading the original pathbreaking articles by Gerhard Gentzen. The first half covers topics in structural proof theory, including the Godel-Gentzen translation of classical into intuitionistic logic (and arithmetic), natural deductionand the normalization theorems (for both NJ and NK), the sequent calculus, including cut-elimination and mid-sequent theorems, and various applications of these results. The second half examines ordinal proof theory, specifically Gentzen's consistency proof for first-order Peano Arithmetic. The theory of ordinalnotations and other elements of ordinal theory are developed from scratch, and no knowledge of set theory is presumed. The proof methods needed to establish proof-theoretic results, especially proof by induction, are introduced in stages throughout the text. Mancosu, Galvan, and Zach's introduction will provide a solid foundation for those looking to understand this central area of mathematical logic and the philosophy of mathematics.

Erscheint lt. Verlag	12.8.2021
Sprache	englisch
Themenwelt	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika
	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre
ISBN-10	0-19-264929-9 / 0192649299
ISBN-13	978-0-19-264929-4 / 9780192649294

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