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$abc$-Problem for Gabor Systems (eBook)

Xin-Rong Dai (Autor)

eBook Download: PDF

2016
99 Seiten
American Mathematical Society (Verlag)
978-1-4704-3504-2 (ISBN)

A longstanding problem in Gabor theory is to identify time-frequency shifting lattices $a/mathbb{Z}/times b/mathbb{Z}$ and ideal window functions $/chi_I$ on intervals $I$ of length $c$ such that $/{e^{-2/pi i n bt} /chi_I(t- m a):/ (m, n)/in /mathbb{Z}/times /mathbb{Z}/}$ are Gabor frames for the space of all square-integrable functions on the real line. In this paper, the authors create a time-domain approach for Gabor frames, introduce novel techniques involving invariant sets of non-contractive and non-measure-preserving transformations on the line, and provide a complete answer to the above $abc$-problem for Gabor systems.

Erscheint lt. Verlag	10.5.2016
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
ISBN-10	1-4704-3504-7 / 1470435047
ISBN-13	978-1-4704-3504-2 / 9781470435042

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